A不能是0，否則M和N也都等于0。

　　A不能是1，因?yàn)槌朔e與AS不同。

　　A不是能2，因?yàn)檫@樣乘積就不會(huì)是三位數(shù)。

　　A不能是3，因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位4。

　　A不能是4或7，因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位8。

　　A不能是5或6，因?yàn)檫@樣要公S等于0，這就使得N等于S；要么S等于1，這就使得N等于A。

　　A不能是9，因?yàn)檫@樣就必須要進(jìn)位8，使得A等于S。

　　因此，A必定是8。

　　雖然至此已經(jīng)完成了本題的要求，但我們還是把S、M和N的值求出來：由于必須進(jìn)位4，S一定是5或6；但是S不是能是6，否則會(huì)使A等于N。因此S是5，整個(gè)乘法算式如下：

　　85

　　×8

　　————

　　680