工程問題

　　1 （三帆中學考題）

　　原計劃18個人植樹，按計劃工作了2小時后，有3個人被抽走了，于是剩下的人每小時比原計劃多種1棵樹，還是按期完成了任務.原計劃每人每小時植______棵樹.

　　2 （首師附中考題）

　　一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。現乙先做4天，問甲還要多少天完成？

　　3 （人大附中考題）

　　一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果先由甲打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時？

　　4 （西城四中考題）

　　如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池的水需要 ______小時。

　　預測

　　有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運一堆煤，那么甲車需要20時，乙車需要24時，丙車需要30時。現在甲車裝運A堆煤，乙車裝運B堆煤，丙車開始先裝運A堆煤，中途轉向裝運B堆煤，三車同時開始，同時結束裝完這兩堆煤。丙車裝運A堆煤用了多少時間？

　　預測

　　單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時間，問：甲獨做了幾天？

　　預測

　　某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升。現在先使用甲放水，2小時后，又開始使用乙管，一段時間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量，發現它

　　們恰好相等。那么水池中原有多少水？

　　數論篇一

　　1 （人大附中考題）

　　有____個四位數滿足下列條件：它的各位數字都是奇數；它的各位數字互不相同；它的每個數字都能整除它本身。

　　2 （101中學考題）

　　如果在一個兩位數的兩個數字之間添寫一個零，那么所得的三位數是原來的數的9倍，問這個兩位數

　　是＿＿。

　　3（人大附中考題）

　　甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

　　4 (人大附中考題)

　　下列數不是八進制數的是( )

　　A、125 B、126 C、127 D、128

　　預測

　　1．在1～100這100個自然數中，所有不能被9整除的數的和是多少？

　　預測

　　2．有甲、乙、丙三個網站，甲網站每3天更新一次，乙網站每五5天更新一次，丙網站每7天更新一次。2004年元旦三個網站同時更新，下一次同時更新是在____月____日？

　　預測

　　3、從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行．從左向右1至11報數，報數為11的同學原地不動，其余同學出列；然后留下的同學再從左向右1至11報數，報數為11的同學留下，其余的同學出列；留下的同學第三次從左向右1至1l報數，報到11的同學留下，其余同學出列．那么最后留下的同學中，從左邊數第一個人的最初編號是______．

　　數論篇二

　　1 （清華附中考題）

　　有3個吉利數888，518，666，用它們分別除以同一個自然數，所得的余數依次為a,a+7,a+10,則這個自然數是_____.

　　2 （三帆中學考題）

　　140，225，293被某大于1的自然數除,所得余數都相同。2002除以這個自然數的余數是 .

　　3 （人大附中考題）

　　某個兩位數加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個兩位數是______.

　　4 （101中學考題）

　　一個八位數，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個八位數的前6位是257633，那么它的后兩位數字是__________。

　　5 （實驗中學考題）

　　(1)從1到3998這3998個自然數中，有多少個能被4整除?

　　(2)從1到3998這3998個自然數中，有多少個各位數字之和能被4整除?

　　預測

　　1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的個位數字是多少？

　　預測

　　2．（★★★★）公共汽車票的號碼是一個六位數，若一張車票的號碼的前3個數字之和等于后3個數字之和，則稱這張車票是幸運的。試說明，所有幸運車票號碼的和能被13整除。