【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第76～77頁。

　　【教學目標】

　　1．使學生進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通知識之間的聯系和區別。

　　2．通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

　　3．結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。

　　【教學重、難點】

　　進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通聯系，形成知識網絡。

　　【教具準備】

　　課件、黑板條。

　　【教學過程】

　　一、舊知回顧

　　同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數學知識進行一個系統的整理和復習。

　　1．觀察生活中的數（課件出示主題圖中信息）

　　師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數？

　　生1：有整數、小數。

　　生2：有負數。

　　生3：有分數、還有百分數。

　　2．理解數的含義

　　師：那你們知道這些數在信息中的含義嗎？

　　生1：1722表示詞典的頁數,是一個整數。

　　生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數。

　　師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

　　生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數。

　　師：南極洲處在地球高緯度區，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

　　生4：3/5表示把我市全年的天數看作5份，空氣質量達到良好的天數占其中的3份。

　　師：嗯，你分析的很不錯！

　　生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數。

　　師：我們經常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分數表示。數學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數。你還能說出哪些你學過的數？

　　生1：還學過正數、負數、真分數、假分數。

　　生2：還學過有限小數、無限小數。

　　【評析】：首先讓學生對所學舊知進行一個整體回顧，從而能更好地對所學知識進行系統的歸納和整理。由于數在生活中應用廣泛，因此讓學生在一組生活信息中尋找熟悉的數，在具體情境中理解數的含義。

　　二、復習整理

　　師：那這些數之間又有什么聯系和區別呢？這節課我們就共同來復習小學階段學過的與數有關的基礎知識。（揭示課題）

　　1．整理

　　請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內分類整理）

　　師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）

　　2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。）

　　師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

　　生1：我知道正數> 0，負數<0。

　　生2：我知道0既不是正整數也不是負整數。

　　生3：我知道真分數<1，假分數≥1。

　　3．溝通

　　師：那對于前面所學過的有關數的知識，你還有什么問題想問的嗎？

　　師：根據剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來。

　　·自然數的單位是什么？有沒有最大的自然數？

　　·整數的個數是有限的還是無限的？

　　·小數與分數之間有什么聯系？

　　·百分數和分數之間有什么聯系和區別？

　　師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。

　　師：都有想法了吧？誰來說說！

　　生1：自然數的單位是1，沒有最大的自然數。

　　生2：整數的個數是無限的。

　　生3：小數和分數之間是可以相互轉化的，一位小數可以寫成十分之幾的分數，兩位小數可以寫成百分之幾的分數…。

　　師：根據小數和分數間的關系，我們可以發現小數就是特殊的分數形式，因此我們學過的數可以分為整數和分數兩大類。（老師調整板書）

　　師：那百分數和分數之間又有什么的聯系和區別呢？

　　生1：百分數表示一個數占另一個數的百分之幾，是表示兩個數之間的比。百分數也叫百分率。

　　生2：分數既可以表示一個數，也可以表示一個比值。

　　師：百分數在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

　　·姚明本賽季投籃命中率為49%

　　·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現在便宜了（）元。

　　師：請問什么是命中率？

　　生：命中率就是指命中的球占所有投球總數的百分比。

　　師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

　　生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

　　【評析】：有關數的基礎知識，學生是分段陸續學完的，還比較零散，不夠系統，通過整理、比較能溝通所學知識間的聯系和區別，從而形成知識網絡，便于靈活運用。

　　4．介紹

　　同學們，數來源于生活又應用于生活。我國著名的數學家華羅庚爺爺曾經說過：“數起源于數（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關數的產生的文字介紹。

　　【評析】：讓學生了解數的產生的人文背景，了解一些數學文化，知道數學和生活是緊密聯系的。

　　三、綜合運用

　　師：同學們對整數、分數、小數都有了一個清晰的認識，下面我們一起來完成一些練習。

　　1．做一做。

　　師：我們先翻開數學書第77頁，同學們自己完成這一頁上面的做一做好嗎？

　　（    ）   （    ）

　　（          ）是正數， （          ）是負數，

　�。�          ）是自然數，（          ）是整數。

　　生1：1、2、3、4 )是正數，(－1、－2、－3、－4 )是負數，0、1、2、3、4)是自然數，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4 )是整數。

　　師：同學們，你們做對了嗎？我們再來看這兩個點分別是、表示什么數呢？再看數軸。

　　生2：左邊的是（－1.5）, 右邊是(1.5)

　　師：那么它們又屬于什么數呢？

　　師：同學們，像這樣，我們可以在直線上表示正數、0和負數。同樣，任意一個數也都可以在直線上找到它對應的位置，那你們能在數軸上標出這些數的位置嗎？

　　2．練習

　　師：下面這些數里都有數字2，你們能說說各數中的“2”所表示的含義嗎？

　　23    0.52    2/3   203.7

　　3．數學日記

　　師：我這里還帶來了一篇小明的數學日記。

　　師：這是一篇不完整的日記，同學們先自己讀一讀，在下面找到合適的數填到括號里。

　　師：誰來把完整的日記讀給大家聽一聽？瞧，一篇日記里都包含了不少我們認識的數！

　　4．判斷

　　師：下面小精靈聰聰有一道題要挑戰同學們，你們有信心嗎？

　�。�1）一頭野牛重1/4噸，可以寫成25%噸。      （      ）

　�。�2）小雨說大于2而小于6的數只有3、4、5。 （      ）

　　5．討論

　　師：最后還有一道討論題想請同學們來試一試。

　　當a為哪些整數時，可以得到下面的答案？

　　（1）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示自然數的單位。

　　（2）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示真分數。

　�。�3）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示假分數。

　　【評析】：對書上的練習進行了一些調整和補充，層層遞進的練習，使學生所學的知識得到了很好地拓展與延伸。

　　四、課堂小結

　　今天這節課我們復習了有關數的一些基礎知識，如果讓你用一個數來表示你今天學習的感受，你想用哪個數來表示呢？

　　【評析】：把課堂評價融合在所學知識中，讓學生既學會客觀地對自己進行評價，又進一步理解了數的含義。（作者：江西省南昌市站前路小學 呂英 江西省南昌市西湖區教科所 萬祥榮）