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雜題之?dāng)?shù)陣圖練習(xí)3

2009-12-28 14:37:50      下載試卷

  將前9個(gè)自然數(shù)填入右圖的9個(gè)方格中,使得任一行、任一列以及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和互不相同,并且相鄰的兩個(gè)自然數(shù)在圖中的位置也相鄰。

  分析與解:題目要求相鄰的兩個(gè)自然數(shù)在圖中的位置也相鄰,所以這9個(gè)自然數(shù)按照大小順序在圖中應(yīng)能連成一條不相交的折線。經(jīng)試驗(yàn)有下圖所示的三種情況:

  按照從1到9和從9到1逐一對(duì)這三種情況進(jìn)行驗(yàn)算,只有第二種情況得到下圖的兩個(gè)解。因?yàn)榈诙N情況是螺旋形,故本題的解稱為螺旋反幻方。

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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