2004仁華學(xué)校素質(zhì)調(diào)查六年級三卷第8題分析
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如圖，一塊正方形的草地被分為完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度勻速生長，老農(nóng)帶著一群牛先在①號草地上吃草，兩天之后把①號草地的草吃光。（在這2天內(nèi)其它草地的草正常生長）之后他讓一半牛在②號草地，一半牛在③號草地吃草，6天之后又將兩個草地的草吃光，然后老農(nóng)把1/3 的牛放在陰影部分的草地中吃草另外2/3 的牛放在④號草地吃草結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們同時把草場上的草吃完。那么如果一開始就讓這群牛在整塊草地上吃草，那么吃完這些草需要多少時間？
分析與解：在牛吃草問題中總是把每頭牛吃的草量看作是一定的，要不就沒法做了。在這道題中我們不必像別的牛吃草問題中把每頭牛吃的草量看作一份，可以把整群牛每天吃的草量看作1份。然后按照一般牛吃草問題，重點(diǎn)考慮某段時間內(nèi)牛吃草的份數(shù)與單位草場上原有草及每天新長出草的關(guān)系。
由"老農(nóng)帶著一群牛先在①號草地上吃草，兩天之后把①號草地的草吃光。"可得：
①號地原有草量+①號地每天新長草量×2=1份×2
由"讓一半牛在②號草地，一半牛在③號草地吃草，6天之后又將兩個草地的草吃光"可理解為一群牛在2倍于①號的草地上吃6天，而這2倍的①號草地上的草已經(jīng)長了8天，因此得：
①號地原有草量×2+①號地每天新長草量×2×（2+6）=1份×6
比較上面的兩個式子可以解得：①號地每天新長草量=16 份，①號地原有草量=53 份，
接著考慮陰影面積與第三塊地的面積之間的關(guān)系。由條件"老農(nóng)把1/3 的牛放在陰影部分的草地中吃草另外2/3 的牛放在④號草地吃草結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們同時把草場上的草吃完"
可得：④號也就是①號的面積是陰影面積的2倍，因此整個正方形的面積可看作①號的4.5倍。
因此，求最后結(jié)果可以列式為：53 ×4.5÷（1- 16 ×4.5）=30（天）。
解釋一下上式：53 ×4.5表示整個草地原有的草量，16 ×4.5表示整個草地每天新長草量，（1- 16 ×4.5）表示這群牛每天吃掉多少的原有草量，最后除得共需30天。
上題只要按照牛吃草問題的一般解法，確定以一群牛每天吃草量為1份，根據(jù)圖形各部分面積關(guān)系確定①號圖形的面積為一個面積單位，求出原有草量，新長草量，全題解題思路清晰，難度中等。但是，有一關(guān)鍵之處，在第二種情況中的草已經(jīng)長了8天，而牛只吃6天，如不能注意到這種不同之處，就可能要出錯。
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