由數字1,2,3,4,5,6,7組成無重復數字的七位數

　　(1)求三個偶數必相鄰的七位數的個數;(2)求三個偶數互不相鄰的七位數的個數

　　解 (1):因為三個偶數2,4,6必須相鄰,所以要得到一個符合條件的七位數可以分為如下三步:

　　第一步將1,3,5,7四個數字排好有種不同的排法;

　　第二步將2,4,6三個數字"捆綁"在一起有種不同的"捆綁"方法;

　　第三步將第二步"捆綁"的這個整體"插入"到第一步所排的四個不同數字的五個"間隙"(包括兩端的兩個位置)中的其中一個位置上,有種不同的"插入"方法

　　根據乘法原理共有=720種不同的排法所以共有720個符合條件的七位數

　　解(2):因為三個偶數2,4,6互不相鄰,所以要得到符合條件的七位數可以分為如下兩步:

　　第一步將1,3,5,7四個數字排好,有種不同的排法;

　　第二步將2,4,6分別"插入"到第一步排的四個數字的五個"間隙"(包括兩端的兩個位置)中的三個位置上,有種"插入"方法

　　根據乘法原理共有=1440種不同的排法所以共有1440個符合條件的七位數