有兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98769厘米，寬是98765厘米；乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積哪個(gè)大？
分析與解 利用長(zhǎng)方形面積公式，直接計(jì)算出面積的大小，再進(jìn)行比較，這是可行的，但是計(jì)算太復(fù)雜了。
可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積大小，這就簡(jiǎn)便多了。
甲長(zhǎng)方形的面積是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙長(zhǎng)方形的面積是
98768×98766
=98768×98765+98768
比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長(zhǎng)方形的面積小，乙長(zhǎng)方形的面積大。
還有如下一種思考解答方法。
請(qǐng)先看看下面的事實(shí)。
周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的差越大，則面積就越小；反之，長(zhǎng)與寬之差越小，則面積就越大。當(dāng)然，當(dāng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之差為0時(shí)，也就是為正方形時(shí)，面積則最大。
假設(shè)有兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，那么周長(zhǎng)的一半，也就是長(zhǎng)與寬的和，是10厘米，列舉出一部分長(zhǎng)、寬的大小與面積的關(guān)系，就會(huì)得出上面所講的事實(shí)是存在的，并且是正確的。
我們?cè)倩氐皆}。甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是相等的（當(dāng)然它們的周長(zhǎng)也相等），即
98769+98765=98768+98766
而甲長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差是：
98769-98765=4（厘米）
乙長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差是：
98768-98766=2（厘米）
因?yàn)?厘米＞2厘米，所以甲長(zhǎng)方形的面積小，乙長(zhǎng)方形的面積大。
答：乙長(zhǎng)方形的面積大。
