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數論之完全平方數練習14

2009-12-24 11:17:59      下載試卷

  1、(03ABC)快樂小學為慶祝“六一”兒童節排練學生團體操,團體操要求全體參加排練的學生恰好能排成一個正方形隊列,也能變成一個三角形隊列。參加排練的學生至少要有(   )人。

  2、(04浙江五決)某人今年歲數的立方是個四位數,歲數的四次方是個六位數,組成四位數與六位數的10個數字正好是0到9這10個數字。此人今年(   )歲。

  3、(04“陳省升”杯)一個整數若能表示為兩個整數的平方差,則稱這個數為“智慧數”,比如16=5—3,16就是一個“智慧數”。那么,從1開始的自然數列中,第2003個“智慧數”是(    )。

  4、(04南京冬令營)將1,2,3,……n(n為大于4的整數)這n個數分成兩組,使每組中任意兩數之和都不是完全平方數,整數n可以取得的最大值是(   ),并給出一種分組方法。

來源:奧數網 作者:奧數網整理

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