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點陣游戲趣味數學題

2009-12-23 13:11:56      下載試卷

  這是兩個人玩的游戲。在紙上畫好排成長方形陣列的點,如圖1所示是5×7個點。

 

  每次在陣列中選一個點,如A,然后劃掉A點向左與向下所圍成的長方形內所有的點。

  被迫選到最后一點的人輸,最后一點一定是在右上角。

 

  圖2是游戲的一個例子,其中A先選,選擇的點依次是A1、A2、…,B的選擇順序是B1、B

答案與分析:

  做這個游戲最好是利用印有黑點的紙或是方格紙,這樣會更方便。

  先開始的人應該會贏,可是得先使陣列成為正方形,否則這個策略就不見得有效。以如圖的正方形點陣為例,先玩的人應該選擇在對角線上最接近右上角的一點(A1),然后模仿對手所走的每一走,如此一定會贏。

來源:糜克定的科學園

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