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行程問題之平均速度練習(xí)13

2009-12-23 12:28:43      下載試卷

   劃船比賽前討論了兩個(gè)比賽方案。第一個(gè)方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行賽程的一半;第二個(gè)方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行比賽時(shí)間的一半。這兩個(gè)方案哪個(gè)好?

  分析與解:路程一定時(shí),速度越快,所用時(shí)間越短。在這兩個(gè)方案中,速度不是固定的,因此不好直接比較。在第二個(gè)方案中,因?yàn)閮煞N速度劃行的時(shí)間相同,所以以3.5米/秒的速度劃行的路程比以2.5米/秒的速度劃行的路程長(zhǎng)。用單線表示以2.5米/秒的速度劃行的路程,用雙線表示以3.5米/秒的速度劃行的路程,可畫出下圖所示的兩個(gè)方案的比較圖。其中,甲段+乙段=丙段。

  在甲、丙兩段中,兩個(gè)方案所用時(shí)間相同;在乙段,因?yàn)槁烦滔嗤业诙N方案比第一種方案速度快,所以第二種方案比第一種方案所用時(shí)間短。

  綜上所述,在兩種方案中,第二種方案所用時(shí)間比第一種方案少,即第二種方案好。

 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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