【教學過程】

　　一、做好鋪墊

　　1、拍節奏游戲

　　師：（板書：︱×××︱這個節拍你們能拍出來嗎？

　　（學生一起齊拍掌，中斷后提問）

　　師：你們的節奏為什么這么整齊呢？

　　生：我們全班同學都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節奏拍的。

　　師：如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，

　　想一想，你們要拍多少次？

　　生：要拍很多很多次。

　　生：要拍無數次。

　　師：象這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？

　　生：是無限的。

　　師：你們剛才拍的次數呢？

　　生：：是有限的。

　　【用游戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，已使學生初步感知“循環”、“無限”等概念】

　　2、找規律，猜圖形。

　　運用抽拉教具，一次出現兩個圓和一個三角形的圖形。

　　⑴ 當逐個出現至第七個圖形，即第三組的第一個圓圈后，提問：

　　師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？

　　生：下面一個圖形是“○”。

　　師：你是怎樣想出來的的呢？

　　生：因為這幅圖形的排列順序是有規律的，每組都有三個圖形，前面兩個是圓，后面一個是三角，而且是按照這樣的規律重復地出項的，所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形，當然是“圓形”。

　　師：×××同學回答得非常好。

　　（教師接著演示，讓學生猜出圖形）

　　⑵ 出示完第12個圖形，當學生猜出下面一個是“圓”時，出現了“……”。

　　師：這個省略號表示什么意思？

　　生：表示后面有很多組前面兩個圓，后面一個三角，這樣的圖形。

　　師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷地重復出現這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？

　　生：很多組，無數組。

　　（板書：依次不斷地重復出現、無限）

　　【采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利于培養學生推理性邏輯思維能力。】

　　二、進行新課

　　㈠ 循環小數

　　1、組織學生用豎式計算一道題（出示32÷6），并引導學生注意觀察商有什么

　　特點？

　　生：我發現這道除法題除不盡，商總是重復出現“3”。

　　師：為什么會重復出現“3”呢？

　　生：因為余數重復出現“2”了，所以……

　　師：這么說，32÷6的商里有多少個“3”呢？

　　生：有無數個“3”。

　　師：既然是有無數個，可以怎樣表示呢？

　　生：我認為可以用省略號表示無數個“3”。

　　（板書：32÷3＝5.33 ……）

　　2、出示2.7÷11，讓學生除到商是五位小數時停筆。

　　師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

　　生：商里會依次不斷地重復出現“4”和“5”。

　　師：你是怎么想出來的呢？

　　生：因為余數重復出現“5”和“6”，所以商就會重復出現“4”和“5”。

　　師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。

　　師：誰能說出這道題的商。

　　生：2.7÷11等于0.24545等等。