一、在開放中，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和能力
【依據(jù)】開放題常常有多種解決問題的策略。鑒于此，學(xué)生在找到知識要點，確定解題思路后，還要按照一定的邏輯層次，準(zhǔn)確完整地組織答案，同時要對所得方法和結(jié)論進(jìn)行認(rèn)真篩選、推理、計算，力求解法新穎、獨特，答案最佳、最新。這是解答好數(shù)學(xué)開放題地保證。
【例1】學(xué)校有一塊長40米的正方形空地，現(xiàn)要在這塊空地上建造一個花圃，使種植花草部分的面積占整個空地的一半。該如何設(shè)計花圃的建造方案？本題由于思考的角度不同，必然會得到不同的答案，但若選擇最優(yōu)設(shè)計方案，就要讓圖形回到實際問題中去。現(xiàn)摘錄幾種如下：
【評析】這是一道典型的數(shù)學(xué)開放題，重在考察學(xué)生的綜合能力、實踐能力和創(chuàng)新思維能力。它融閱讀理解、面積計算、圖形設(shè)計為一體，不僅趣味性、應(yīng)用性、創(chuàng)造性強(qiáng)、還滲透了美的設(shè)計理念，具有很高的教育價值。
二、在生活中，激發(fā)學(xué)生的積極態(tài)度和情感
【依據(jù)】人文性是從帶有現(xiàn)實問題的學(xué)校材料中凸顯出來的。這就要求數(shù)學(xué)內(nèi)容更多的取材于生活，打破形式化的敘述，及時將具有生活背景和時代氣息的學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)給學(xué)生，才會折射出人性的美麗。
【例2】《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》設(shè)計了這樣一題“發(fā)散思維訓(xùn)練”：媽媽把生日蛋糕平均切成10塊，小明吃了其中的4塊，小明吃了這塊蛋糕的幾分之幾？
組織討論：
1.如果余下的平均分給爸爸、媽媽吃，爸爸和媽媽分別吃蛋糕的幾分之幾？
2.小明吃了這塊蛋糕的幾分之幾，爸爸和媽媽吃了幾分之幾，誰吃的多？為什么？
3.如果你是小明，你覺得這樣分合理嗎？你會怎樣分這塊蛋糕？
【評析】從知識技能的角度看，這一練習(xí)充分挖掘了題目的智力因素，激活了學(xué)生的思維，達(dá)成了知識的掌握與應(yīng)用這一目標(biāo)。就人文精神來講，題目緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，有機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行了思想品德教育，尊敬長輩、人文關(guān)懷等意識無聲地滲入了學(xué)生的心靈。
三、在整合中，提高學(xué)生的人文素質(zhì)和能力
【依據(jù)】新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的把握與制訂，要有一種促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的大課堂教學(xué)觀、要重視實踐和綜合應(yīng)用，幫助學(xué)生綜合運用自己有的知識與經(jīng)驗，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力。知識整合，這是一個不斷收集，不斷更新，不斷積累建構(gòu)的動態(tài)過程，不僅應(yīng)是學(xué)生獲得知識與方法，更應(yīng)使人文綜合素質(zhì)得到提高，使學(xué)生成為具有發(fā)展?jié)摿Φ娜恕?/p>
【例3】《統(tǒng)計表》練習(xí)設(shè)計：
溧陽市教育局為提高學(xué)生的環(huán)保意識，加強(qiáng)了學(xué)生衛(wèi)生習(xí)慣的養(yǎng)成教育。下面是針對白色污染進(jìn)行的專項調(diào)查。
2004年第二季度平均每人每月丟棄塑料袋的抽查情況：
月份四月五月六月
只數(shù)15125
問題：看到這個統(tǒng)計表，你想到了什么？
請你們預(yù)測一下，十月份可能是幾只塑料袋？為什么？
【評析】一個個合乎情理的建議，一個個有理有據(jù)的猜想，透出了多少對環(huán)保的深深憂慮和對未來的良好祝愿，有激憤、有譴責(zé)、有教誨、有展望……凡此種種，情感的體驗與心靈的震憾，莫不來源于對身邊的生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)化生活材料的思考，而這種思考，又正是對統(tǒng)計中的信息進(jìn)行分析、解讀的結(jié)果。在這一練習(xí)中，學(xué)生既獲得了正確把握信息的能力，又提高了人文素質(zhì)和能力。
四、在探究中，增強(qiáng)學(xué)生的知識體驗和感受
【依據(jù)】新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念要求教師要把自主探究的機(jī)會、時間、空間留給學(xué)生，讓學(xué)生從探究過程中感受問題的存在，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并創(chuàng)造性地解決問題。
【例4】為了引導(dǎo)學(xué)生重視課堂中40分鐘的學(xué)習(xí)，提高課堂效率，過好課堂關(guān)，我給學(xué)生出了一道他們身邊的數(shù)學(xué)題：一個學(xué)期中（一學(xué)期按20周計算，一周五節(jié)數(shù)學(xué)課），我們真正用于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的上課時間是多少？
學(xué)生計算：40×5=200分鐘（一周五節(jié)數(shù)學(xué)課）
200×20=4000分鐘（一學(xué)期按20周計算）
4000÷60÷24≈2.8天(一小時60分鐘,一天24小時)
【評析】這樣的問題為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，學(xué)生通過自己尋找方法，在探究中發(fā)現(xiàn)總結(jié)、驗證，不僅主動地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，更讓學(xué)生得到體會到我們根本沒有理由浪費課堂上40分鐘的寶貴學(xué)習(xí)時間，從而潛移默化地受到了珍惜學(xué)習(xí)時間的教育。
