先看看12點正時兩枚指針的情況:

　　這個時候兩枚指針互相重合，由于時針走得比分針慢，兩者的速度 之比1:12。因此，在最近的一小時之內(nèi)，兩枚指針是不可能重合的。一 個小時以后，時針指在"1"上，轉(zhuǎn)了一周的1/12，即30度;而分針則轉(zhuǎn)了整整一周，即360度，重新指到"12"點上，滯后于時針30度。

　　如果把題目設(shè)想為兩枚指針的競賽。那么，競賽的條件已經(jīng)與12點正時發(fā)生了變化:時針的轉(zhuǎn)動速度比分針慢，但它卻暫時處于 領(lǐng)先地位，分針將要趕上并超過它。如果這場競賽再持續(xù)一小時，那么分針又將轉(zhuǎn)過一周，360度;而時針只轉(zhuǎn)了30度，亦即分針比時針多轉(zhuǎn)了一周的11/12。

　　如果要趕上時針，就要把滯后的那個30度"拉回來"，所需的時間肯定少于一小時。已知兩者的速度之比為1:12，也即分針的速庋比時針大11倍，那么，兩枚指針要過1/11小時，亦即60/11=5又5/11分鐘時再次重合。

　　由此可以推知，在12小時之內(nèi)，兩針發(fā)生重合的次數(shù)將是11次。第11次重合將發(fā)生在第一次重合以后的第12小時，亦即發(fā)生在 12點正。換句話說，在第11次重合時，兩針又回到了第一次重合的位置上，以后就將按照這個規(guī)律周而復(fù)始地運轉(zhuǎn)下去。

　　下面是兩針在每12小時之內(nèi)各次重合的時間:

　　第一次:1點5又5/11分;

　　第二次:2點10又10/11分;

　　第三次:3點16又4/11分;

　　第四次:4點21又9/11分;

　　第五次:5點27又3/11分;

　　第六次:6點32又8/11分;

　　第七次:7點38又2/11分;

　　第八次:8點43又7/11分;

　　第九次:9點49又1/11分;

　　第十次:10點54又6/11分;

　　第十一次:12點。