1．最早創造了先進的十進位位值記數法。

　　2．最早發現分數運算規律。《九章》中有成套的分數四則運算法則，與今日所學相同。

　　3．《九章》中最早發現開平方、開立方的方法。歐洲直到四世紀才知道開平方。而開立方則遲至十四世紀。

　　4．最早應用比例理論。《九章》中已有比例運算。

　　5．《九章》首先引進正負數和正負術。

　　6．《九章》中的“五家共井”，是最早的不定方程求解問題。

　　7．《九章》最早記載線性方程組的解法。

　　8．賈憲—楊輝三角形，早西方帕斯卡500年。

　　9．最早研究高階等差數列，比歐洲早400年。即沈括所創“垛積術”。

　　10.最早獲極精確的圓周率近似值，即“祖率”。

　　11．發現體積求積原理：“劉祖原理”，早歐洲1000多年。

　　12.最早發現二次方程、三次方程的數值解法。以后更能解多元高次方程組，即“四元術”，為世界首創。