6．圓和扇形*

　　在平面圖形里，圓和扇形較前幾種圖形更為復雜。涉及這*扇形為選學內容兩類圖形的試題解答常見的錯誤，除了有上面所說的概念不清所造成的外，還有公式混淆所造成的，單位進率不清楚造成的。由于

　　[解]

　　（1）×（2）×（3）72。

　　[常見錯誤]

　　（1）√（2）√（3）36。

　　[分析]

　　出現（1）題的判斷錯誤，是解答者認為圓的對稱軸只有一條，就是那條把圓分成相等的兩個半圓的直徑，實際上任何一條直徑都是圓的對稱軸，

　　例 2 （1）用一根長3.14米的繩子圍成一個正方形、長方形、圓形，它們中的面積最大的是（    ）。

　　（2）在一個直徑為6分米的圓上剪下一個圓心角是60度的扇形，這個扇形的面積是（    ）。

　　[分析]

　　（1）題通過計算我們會發現圓的面積最大，之所以誤認為正方形面積最大，可能是受右圖的影響，而實際上圖中正方形的周長大于圓的周長。

　　（3）題憑觀察難以比較，得出“大于（或小于）”的錯誤結論。如果我們舉出具體數算就會發現小圓周長之和與大圓的周長是相等的，并且無論這樣畫出多少個小圓，得出的結論都是周長相等。

　　這可以通過以下的推導得出兩者周長相等的結論。