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趣味數(shù)學(xué)題:小熊的勝利

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-12-04 10:45:06

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  經(jīng)過上次的數(shù)學(xué)比賽后,小熊覺得自己的算題能力很差,他到處拜師學(xué)藝,進步很快,這回他覺得學(xué)到了真本領(lǐng),他決定找小狗再比試一番。小狗在上次的數(shù)學(xué)比賽中獲勝后,變得非常驕傲,認為自己是地球上最聰明的動物,自己的知識是多么的淵博,他每天翹著狗尾巴到處炫耀,陶醉在上次的勝利中。

  小熊見了小狗,對他說:“上次比賽你贏了,今天咱們再比試一次吧!”

  小狗不屑地說:“小笨熊,你還不服氣!這次你還會輸?shù)模瑧{我聰明的狗腦子,怎么會輸給你呢?”

  于是,他們請來了知識淵博的考拉先生繼續(xù)當裁判。考拉很認真地說:“比賽開始,第一題:四個人年齡之和是96歲,最小的年齡是12歲,他和最大的年齡之和比另外兩個人的年齡之和大10歲,最大的人年齡是多少?”

  話音剛落,小狗舉起了他的小手,回答說:“最大最小的年齡之和為(96+10)÷2=53(歲),最大年齡為53-12=41(歲)。”小狗露出了得意的笑容。

  考拉先生肯定地說:“回答正確,現(xiàn)在比分1:0,小狗領(lǐng)先。”

  “第二題:甲乙丙丁四個數(shù)的和是360,如果甲數(shù)加上2,乙數(shù)減去2,丙數(shù)乘以2,丁數(shù)除以2以后,四個數(shù)相等。甲、乙、丙、丁各是多少?”

  這次小狗還沒有反應(yīng)過來,小熊就搶先回答:“以丙數(shù)為一倍量計算,甲加上2以后是丙的2倍,乙減去2以后是丙的2倍,丁是丙的4倍,倍數(shù)之和是1+2+2+4=9,對應(yīng)的總數(shù)之和是360+2-2=360,丙數(shù)是360÷9=40,甲數(shù)是40×2-2=78,乙數(shù)是40×2+2=82,丁數(shù)是40×4=160。”

  考拉用贊許的目光看了看小熊說:“回答正確,現(xiàn)在比分為1:1平局。”

  決勝局就要開始了,小狗和小熊都有點緊張,都希望能戰(zhàn)勝對手。考拉繼續(xù)說:“第三題:蜘蛛有8條腿,蝴蝶有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀,現(xiàn)有著三種動物21只,共140條腿和23對翅膀,問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有多少只?”

  第三題出來后,小狗和小熊都低頭沉思,看來這道題把他們難住了。過了一會兒又是小熊舉起了手,小狗吃驚地看著小熊,心想:這么難的題小熊一定不會做對的,小熊不慌不忙地說著解題思路:“假設(shè)三種動物都是6條腿,腿的總數(shù)就是21×6=126,那么蜘蛛的只數(shù)為(140-126)÷(8-6)=7(只);蝴蝶和蟬共有(21-7)=14(只),把蝴蝶的翅膀按1對來算,那么翅膀的對數(shù)共有14×1=14(對),蝴蝶的只數(shù)為(23-14)÷(2-1)=9(只),蟬的只數(shù)為21-7-9=5(只)。”

  考拉:“回答完全正確, 2:1,小熊勝利。”

  小熊開心地跳了起來,對著小狗做了一個鬼臉,像是在對小狗說:怎么樣?我的勤學(xué)苦練沒有白費吧!小狗紅著臉,不好意思地低著頭,這次失敗讓他明白了一個道理:光靠聰明是不行的,只有勤奮學(xué)習(xí)才會取得優(yōu)異的成績。

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