教學(xué)目標
（一）理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。
（二）會把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)因數(shù)。
（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，概括的能力。
教學(xué)重點和難點
（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義。
（二）用短除式分解質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)準備
1.請說出1～12這些數(shù)中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（投影片）
學(xué)生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是質(zhì)數(shù)；
②4，6，8，9，10，12是合數(shù)。
2.說一說質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別？
3.請想一想，第1題答案中的兩組數(shù)，哪一組數(shù)能分成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？哪一組不能？為什么？
學(xué)生口答后，老師指出：像這樣的數(shù)，即合數(shù)，因為它們除了1和本身外，還有別的約數(shù)，所以都可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來。這節(jié)課就來研究要求連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。
（二）學(xué)習(xí)新課
1.質(zhì)因數(shù)的意義，分別質(zhì)因數(shù)的意義和方法。
（1）板書例3 6，28和60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？
教師板書出6，學(xué)生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。
教師：用算式如何表示，學(xué)生口答后老師板書；6=2×3。
教師板書出28，學(xué)生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質(zhì)數(shù)，圈上。問：4老師為什么沒圈？（4不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)分解。）
板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。
教師：請用上面的方法把60分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。老師巡視中請一位同學(xué)板書出塔式分解式和算式。（如下）
（2）教師：請觀察，（指塔式分解式和算式）每個合數(shù)都寫成什么形式？（每個合數(shù)都寫成了幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。）
教師：這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？（這些質(zhì)數(shù)都是原來合數(shù)的因數(shù)。）
教師：像這樣，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。板書：質(zhì)因數(shù)。 教師：請說一說什么是質(zhì)因數(shù)。
請說一說上面三個算式中誰是誰的質(zhì)因數(shù)。
針對學(xué)生口答，老師說明：講質(zhì)因數(shù)時，要說出這個質(zhì)數(shù)是哪個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，不能單獨說一個數(shù)是質(zhì)因數(shù)。
教師：（指上面的式子）把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（板書：分解質(zhì)因數(shù)的意義）這就是這節(jié)課研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：分解質(zhì)因數(shù)。）
（3）口答練習(xí)：（學(xué)生口答后老師板書）
把24，36分解質(zhì)因數(shù)。
2.用短除式分解質(zhì)因數(shù)。
教師：為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。
介紹步驟：
第一步，用能整除6的質(zhì)數(shù)2去除，商3；
第二步，3是質(zhì)數(shù)；
第三步，把除數(shù)和最后的商相乘。
教師：試用短除式分解28。（學(xué)生口答老師板書）
教師：第一步做什么？
14是最后結(jié)果嗎？第二步做什么？
第三步做什么？
教師：請觀察上面兩個短除式中的除數(shù)和最后的商，都是什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)。）
（2）請一位同學(xué)板書把60分解質(zhì)因數(shù)。其余同學(xué)在本上試把18和42分解質(zhì)因數(shù)（兩位同學(xué)寫投影片）。
教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？
學(xué)生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數(shù)，就照同樣的方法繼續(xù)去除，除到最后商為質(zhì)數(shù)為止。
用學(xué)生投影片訂正把18和42分解質(zhì)因數(shù)的短除式。
（3）誰能說一說用短除式分解質(zhì)因數(shù)的步驟嗎？
學(xué)生口答后教師歸納。并作簡要板書：
第一步：先用一個能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開始）去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止； 第三步：把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。
（三）鞏固反饋
1.口答填空。（投影片）
①18的質(zhì)因數(shù)有（ ）；5和7是（ ）的質(zhì)因數(shù)。
②分解質(zhì)因數(shù)。
2.判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。（學(xué)生用反饋牌）
①2和5是質(zhì)因數(shù)； （ ）
②一個合數(shù)的約數(shù)，就是它的質(zhì)因數(shù)； （ ）
③24分解質(zhì)因數(shù)：24=1×2×2×2×3； （ ）
④8分解質(zhì)因數(shù)：8=2×2×2； （ ）
⑤30分解質(zhì)因數(shù)：30=5×6； （ ）
⑥21分解質(zhì)因數(shù)：3×7=21。 （ ）
3.用短除式把34，54，72分解質(zhì)因數(shù)。
（四）課堂總結(jié)和課后作業(yè)
1.質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。
2.用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
2.作業(yè)：課本P63練習(xí)十三：7，8，9。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的約數(shù)的方法和質(zhì)數(shù)，合數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行的。先安排學(xué)生列塔式分解式對具體數(shù)進行分解，讓學(xué)生清楚地認識到質(zhì)因數(shù)是一個合數(shù)的因數(shù)，同時還必須是質(zhì)數(shù)的雙層含義。在學(xué)習(xí)用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，讓學(xué)生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學(xué)生能準確把握住用短除式分解質(zhì)因數(shù)的關(guān)鍵和方法，也培養(yǎng)了學(xué)生觀察，分析和概括的能力。
新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分學(xué)習(xí)質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數(shù)進行分解；歸納質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)的意義；會用塔式分解式分解質(zhì)因數(shù)。
第二部分學(xué)習(xí)用短除式分解質(zhì)因數(shù)。分為三層。掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法；鞏固用短除式分解質(zhì)因數(shù)的方法；歸納用短除法分解質(zhì)因數(shù)的步驟。
