教學內容：

　　五年級（上）第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。

　　2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。

　　教學重點：

　　能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：

　　能有條理的一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。

　　教學準備：

　　課件、小棒、表格、撲克牌。

　　教學過程：

　　一、導入課題。

　　今天龐老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。（課件播放：猜猜職業。）剛才的短片中一共提到的了幾個不同的職業？有人說5個，有人說4個，看來意見還不統一。回憶一下，具體是哪些職業呢？剛才同學們將這些職業一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），龐老師的問題也就迎刃而解了，其實啊，“一一列舉”也是我們解決數學問題時經常要用到的一種方法。

　　好，上課鈴聲已經響起，上課！今天我們一起來學習“解決問題的策略”（板書課題）。

　　二、新課教學

　　（1）、情景創設，呈現問題。

　　老師家東面有一塊空地，我想請工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。（課件出示：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。）

　　你從這句話中知道了什么數學信息？你是怎么知道周長是18米的？真了不起，你連這隱藏的數學信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬怎么樣？真是說到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長和寬長度之和為9米。）

　　想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學們，怎么幫工人師傅解決這個問題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。

　　指名交流。

　　那長和寬可能是多少呢？有沒有本領一個不落的都“一一列舉”出來？這么自信啊，那就請同學們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。

　　設計意圖：策略的形成首先源于什么樣的數學問題，而什么樣的數學問題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設計的問題是“王大叔用18根一米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長的柵欄圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來更聯系實際生活，花圃是學生在現實生活中隨處可見的，而且后者的提法更富有探究價值，更具有開放性。策略的形成源于問題的挑戰性，學生的學習興趣盎然，思路才放得開。

　　（實物投影展示同學填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的，表格再選擇有序和無序的，下面增設面積一欄的。）這兩位同學都找到了這四種圍法，你們認為哪種填法比較好？為什么？

　　有條理地一一列舉（板書：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設長方形的面積這一欄？現在你知道哪種圍法圍出的長方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計算結果）請同學們再次觀察這張表格，你們有什么新的發現？在小組里交流一下。

　　學生交流。

　　想一想，在周長不變的前提下，這些長方形分別是什么樣的？當長方形的長和寬的數據相差越大時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小；反之，長方形的長和寬數據越接近，這個長方形就越接近正方形，面積就越大。

　　設計意圖：學生通過列表解決了問題，進一步引導形式學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數形結合，進一步激發了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數學思考積累了經驗。

　　回憶一下，我們采用了什么策略解決這道題？通過有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問題更直觀，下面我們繼續用“一一列舉”的策略來解決問題。

　　（2）循序漸進，深入問題

　　花圃圍好后老師去購買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（　 ）種花苗，最多買（　 ）種花苗。（課件出示：最少買（　 ）種花苗，最多買（　 ）種花苗。）（學生回答后課件補充完整）

　　（課件出示：思考：老師一共有多少種不同的購花方案？）

　　你打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算先考慮購買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請同學們分小組討論，看哪組能通過列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。

　　（學生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）

　　購花方案

　　只買1種

　　買2種

　　買3種

　　蘭 花

　　蝴蝶花

　　月季花

　　通過列表可以將一一列舉的結過展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。

　　設計意圖：例二的教學著重抓三個環節。第一、要幫助學生準確的理解題意。第二、要指導學生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過列表畫“√”的方法展現學生“一一列舉”的思考過程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數同學連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點到面”的策略，有能力的同學先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設計的怎樣填寫的，更好的幫助學生理解這種策略如何在表格中展現。

　　你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時要有條理，這樣才能“既不重復，也不遺漏。”（板書：不重復不遺漏）

　　三、應用鞏固。

　　1、現在我們來放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內、中、外三圈，里面的10、8、6誰知道是什么意思？誰愿意來投投靶。（學生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請在草稿本上列舉出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個問題含義一樣嗎？那可能得到多少環？

　　設計意圖：由于本節課的內容思維強度教大，學生可能會產生疲勞的感受，因此本環節安排一個擲飛鏢游戲使學生放松，既可以幫助學生理解題意，又很自然地引出題目。通過兩個問題的一字之差的比較，提醒了學生要看清題目。

　　2、下面我們繼續解決生活中的一些問題。聽，這個問題和什么有關？（播放鐘聲）（出現鬧鐘圖片）

　　有一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發出鈴聲。已經知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發出鈴聲？

　　13：00　 14：40　 15：40　 16：00

　　思考一下，你打算用什么策略解決這個問題？動筆寫一寫。然后在小組里交流一下。

　　指名交流。詢問間隔40分鐘是怎么知道的？

　　3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？

　　學生實際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。

　　學生交流。

　　四、全課總結

　　通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略 “一一列舉”，隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。

　　五、課堂作業

　　用48個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？

　　長/厘米

　　寬/厘米

　　周長/厘米