教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧。
1、什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？
2、20以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)？
3、判斷下列各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
23 30 47 52 33 71 85 97 98
指名說一說23為什么是質(zhì)數(shù)？97為什么是合數(shù)？
二、指導(dǎo)練習(xí)。
1、介紹分解質(zhì)因數(shù)。
每一個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。師介紹短除法。利用短除法，我們可以知到30=2*3*5。
師：將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。請(qǐng)大家根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的概念判斷以下幾種寫法對(duì)嗎？為什么？
30=2*3*5*1
30=6*5
2*3*5=30
請(qǐng)下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：24 27 32 36
2、理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是幾？
最小的質(zhì)數(shù)是幾？它是偶數(shù)還是奇數(shù)？
最小的合數(shù)是幾？
一個(gè)數(shù)既是合數(shù)，又是奇數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是幾？
P25第1題。
3、P25第3題。
先獨(dú)立思考，再小組討論，最后全班匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說一說你是怎樣判斷的？
4、P25第4題。
觀察圖畫，理解題意。問：從圖上你知道哪些數(shù)學(xué)信息？小猴遇到了什么問題？獨(dú)立解答，全班訂正。
5、P26第5題。
教師說明游戲規(guī)則：先由老師說一個(gè)大于2的偶數(shù)，同學(xué)們找出和為這個(gè)數(shù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)，看誰能找得又對(duì)又快。
教師分別說出下列各數(shù)，讓學(xué)生思考后回答。
8 12 14 20 24
組織學(xué)生兩人一組，其中一人說一個(gè)大于2的偶數(shù)，另一上人找和等于這個(gè)數(shù)的質(zhì)數(shù)，找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續(xù)游戲。
師：舉例只能舉出有限個(gè)，是不是所有大于2的偶數(shù)都滿足這一結(jié)論呢？這就是“哥德馬赫猜想”，請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材中“你知道嗎”。
教學(xué)反思：
“你知道嗎”僅僅是知道就行了嗎
對(duì)于新課標(biāo)教材許多章節(jié)后面的“你知道嗎？”如何把握標(biāo)高，是讓學(xué)生通過閱讀了解即可，還是必須掌握？對(duì)于這一問題，我區(qū)教研員曾作過解釋。新課標(biāo)教材中“你知道嗎”從內(nèi)容劃分可分為兩大類：一類是教材內(nèi)容的延伸，另一類則是相關(guān)數(shù)學(xué)史或小知識(shí)的簡(jiǎn)介。根據(jù)內(nèi)容的不同，對(duì)于“你知道嗎”的教學(xué)標(biāo)高定位也應(yīng)有所區(qū)別。如本冊(cè)教材中24頁的“你知道嗎”是關(guān)于分解質(zhì)因數(shù)的方法，這部分知識(shí)點(diǎn)是后續(xù)學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生必須掌握。還有教材81、83、92頁的“你知道嗎”也屬于這一范疇，必須讓學(xué)生了解并掌握。至于26頁的“哥德巴赫猜想”屬于數(shù)學(xué)小知識(shí)，62頁分?jǐn)?shù)記數(shù)法則屬于數(shù)學(xué)史的介紹等，這些內(nèi)容學(xué)生只需了解即可。
《教參》中明確指出：分解質(zhì)因數(shù)不作為正式教學(xué)內(nèi)容，但作為一種重要的方法技能，教材還是把它安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹，供學(xué)生閱讀參考。那么分解質(zhì)因數(shù)是否真的有必要讓學(xué)生掌握呢？我想這個(gè)問題還必須聯(lián)系本冊(cè)教材第四單元的學(xué)習(xí)來分析。
首先，讓我們從解決問題的策略方面來比較。
教研員建議學(xué)生掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，是為了使他們能夠通過分解質(zhì)因數(shù)，快速找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如果按教材例題方法，先寫出兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)（或倍數(shù)），再通過觀察找出公因數(shù)（公倍數(shù)），最后確定最大公因數(shù)（最小公倍數(shù)）。雖然方法可行，但效率確實(shí)太低。特別是遇到如教材82頁中30和45、24和36，要找出他們的最大公因數(shù)，由于兩個(gè)數(shù)據(jù)之間不存在倍數(shù)關(guān)系，且每個(gè)數(shù)的因數(shù)又較多，學(xué)生必須完整找出它們的所有因數(shù)后，才能準(zhǔn)確找出最大公因數(shù)。又如教材91頁中8和10要找出它們的最小公倍數(shù)，也面臨同樣的問題，學(xué)生必須列舉出較多的倍數(shù)后才能找到他們的最小公倍數(shù)。如果這些題能夠用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)就方便快捷得多了。
其次，讓我們從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值方面來考慮。
學(xué)習(xí)最大公因數(shù)是為了約分，那么約分是否必須要用到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？其實(shí)不然。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更多學(xué)生在約分時(shí)會(huì)主動(dòng)采取逐次約分的方法，因?yàn)檫@樣比找最大公因數(shù)來得容易一些。看來，“公因數(shù)”概念的學(xué)習(xí)對(duì)約分十分關(guān)鍵，但找最大公因數(shù)的知識(shí)在這部分所起的作用并非那么明顯。
再來看通分，學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)是為了通分。通分時(shí)，是否一定要用到找最小公倍數(shù)的知識(shí)呢？在以往批改作業(yè)中，我常常發(fā)現(xiàn)學(xué)困生是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘作為通分后的分母。在異分母分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)，這樣的方法同樣能夠正確比較出結(jié)果，只是計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)稍大了些。但到異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，如果還按上述方法則明顯不妥。因?yàn)閷蓴?shù)相乘的積作為通分后的分母，計(jì)算后分子和分母的數(shù)據(jù)都較大，且必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。而約分對(duì)學(xué)困生而言又是最容易忽視和出錯(cuò)的地方，所以相對(duì)而言，最小公倍數(shù)的應(yīng)用會(huì)比較頻繁，因此在教學(xué)中也應(yīng)更為重視。
最上所述，“ 分解質(zhì)因數(shù)”雖然作為“你知道嗎”中補(bǔ)充拓展的內(nèi)容，但教師有必要向?qū)W生介紹其方法技巧。這里的教學(xué)不必要求學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，不必引導(dǎo)學(xué)生比較因數(shù)和質(zhì)因數(shù)的區(qū)別、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系，只要學(xué)生掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法即可。在第四單元，學(xué)生應(yīng)該了解用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，全體學(xué)生必須掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決一些實(shí)際問題。
2、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
3、經(jīng)歷概念的辨別和指導(dǎo)練習(xí)的過程，體驗(yàn)比較、分析、練習(xí)提高。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、分解質(zhì)因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實(shí)際問題。
