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一道思考題的三種解法

2009-11-19 14:54:26      下載試卷

  思考題是鍛煉同學們的思維的,下面的一道你是怎樣做的?

  題目是這樣的:選擇+、-、×、÷中的運算符號,把下面各題連成算式,使它們的得數(shù)分別等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

  (1) 2 2 2 2 2=0

  (2) 2 2 2 2 2=1

  (3) 2 2 2 2 2=2

  (4) 2 2 2 2 2=3

  (5) 2 2 2 2 2=4

  (6) 2 2 2 2 2=5

  (7) 2 2 2 2 2=6

  (8) 2 2 2 2 2=7

  (9) 2 2 2 2 2=8

  (10)2 2 2 2 2=9

  下面向你介紹三種解這道題的方法,希望你能受到啟發(fā),從而舉一反三,學會解更多的思考題。

  猜測法,也叫試驗法。它完全是靠邊猜測、邊試驗的方式求解。如(1)題,先試2×2÷2+2-2≠0,后試2÷2+2-2+2≠0……最后試得2÷2+2÷2-2=0,成功了。猜到了一種答案,還可以繼續(xù)下去,以尋找第二、第三種答案。

  逆推法,就是從問題的要求或結果出發(fā),一步一步地進行逆向推理,逐步靠攏已知條件,把已知條件逐個用進去,直至求出問題的答案。如(2)題,因為等號右邊的1比等號左邊的2小,所以只能在等號左邊第一個2前面添上減號或者除號。如添上減號,使原題變成2 2 2 2=3。同理又因3>2,故可在等號左邊第二個2的前面添上加號,使原題變成2 2 2=1。這時就很容易看出2-2÷2=1了。綜合前兩步逆推,就得到2-2÷2+2-2=1的一種解法。如繼續(xù)作其它逆推,還可得到第二、第三……種解法。

  前面介紹的兩種方法你看懂了嗎?請不要著急,慢慢地消化理解,逐步加以接受。

  下面請看第三種解法。

  湊數(shù)法,這是一種綜合運用知識的方法,它同樣要結合試驗才能順利進行。如(3)題,可以讓等式左邊的5個2兩兩相減得0,剩下的一個2當然就和等式右邊的2相等了,即2-2+2-2+2=2。

  從某種意義上說,它和猜測法有相同的地方,那就是都要試驗,但試驗的方法是不同的,你能總結出它們的不同點嗎?

  怎么樣?這三種解法和你以前用過的方法一樣嗎?你還有更好的方法嗎?如果有,那真是太好了,因為你現(xiàn)在的思路寬了,解題的速度和正確率都會大大提高的。

  好吧,看看你學習的效果怎樣,是不是真正能舉一反三。請做下面的題。

  選擇適當?shù)倪\算符號和括號,使下式成立。

  (1)2 3 5 7 1=2 (2)2 3 5 7 1=4

  (3)2 3 5 7 1=6 (4)2 3 5 7 1=8

 

來源:網(wǎng)絡

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