295．怎樣進行梯形面積公式的推導？

　　梯形的面積公式是在平行四邊形面積公式的基礎上進行推導的。在此之前，已建立了梯形的概念，因此，在教學前，可先讓學生自制兩個全等梯形。鋪墊性的準備練習后，拿出4平方厘米的測量板，用數方格的方法，算出梯形面積是多少。（梯形面積占滿8個方格，每個方格是4平方厘米，梯形面積為32平方厘米。）

　　然后，讓學生將事前準備好的兩個全等梯形，一正放，一倒放拼在一起，組成一個平行四邊形。提出點拔題：這個平行四邊形的底是由梯形的什么組成的？②怎樣求出平行四邊形的面積？③怎樣求出一個梯形的面積？

　　如圖：

　　由此得出：梯形面積=（上底+下底）×高÷ 2。

　　也可以用一個梯形通過割、拼的方法，轉化成平行四邊形。

　　如圖：

　　通過上圖可以清楚地推導出：

　　還可以通過對一個梯形的割、補，使其轉化為三角形，運用求三角形面積的公式，對照觀察，從而推導出求梯形面積的公式。

　　對轉化后的圖觀察可知，三角形的底為梯形上底加下底的和，三角形的高相當于原來梯形的高。由此可以推導出梯形面積公式：

　　在此基礎上，抽象成求梯形面積的字母公式為：

　　S=（a＋b）×h÷2。

　　此時，可安排含有具體數字的求梯形面積的練習，以鞏固對公式的運用。

　　當推導求梯形面積的第二個公式時，可先讓學生在自制的梯形學具上，找出兩腰的中點，畫出中位線，然后把右下角剪下來，拼在右上方，使梯形轉化為平行四邊形。

　　如圖：

　　割、補后，梯形已轉化成平行四邊形，面積大小未變。梯形的中位線相當于平行四邊形的底，梯形的高也是平行四邊形的高。

　　用字母公式表示為：S=m×h。

　　第二個公式除轉化成平行四邊形推導外，還可以轉化成長方形進行推導。

　　有了前面的推導基礎，這個推導過程，應以學生自己思考為主。

　　由此也可以推導出梯形面積公式：