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小學數學知識問答300例—平行與平行線有什么關系?

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-17 11:01:51

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285.平行與平行線有什么關系?

  平行與平行線是兩個不同的概念,它們之間又有著內在的聯系。

  平行的概念是指直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系。當線與線、線與面、面與面平行時,其共同特點是沒有公共點。但一組直線平行,除了直線之間沒有公共點之外,這組直線必定在同一個平面上。通常用“∥”表示平行。

  平行線的概念是指在同一平面內,兩條不相交的直線,叫做平行線。

  如圖:

  直線ABCD,無論怎樣把它們向兩方無限地延長出去,這兩條直線是永遠不會相交的。類似這樣的兩條直線,就是平行線。

  可記作 ABCD,讀作AB平行于CD

  平行線具有以下幾個性質:

  (1)經過直線外一點,且只有一條直線平行于這條直線。

  (2)在同一平面內,如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行。

  (3)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同位角相等。

  (4)兩條平行線被第三條直線所截,它們的內錯角相等。

  (5)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同旁內角互補。

  (6)如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直,那么它也垂直于平行線中的另一條。

  依據上述平行線的性質,可以對兩條直線是否為平行線進行判定。

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