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60個有趣難題—看誰滾得快

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-16 13:40:54

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  游戲九  看誰滾得快。

  這場比賽有三個選手參加,每人從以下三組器材中任意挑選一樣參加比賽。

  球類:玻璃彈子、軸承滾珠(實心球)等。

  盤類:塑料圓盤、飛盤等。

  圈類:鐵環、輪胎、藤圈等。

  比賽在一處斜坡上舉行,可以根據器材大小選擇合適的光滑斜坡。選手們把所選的器材放在起跑線上,發令槍響后,各自松手讓器材自己滾動,看誰的器材最先到達終點,誰就贏了。

  如果你不選球類的話,肯定不能取勝。因為球類比盤類滾得快,盤類又比圈類滾得快,無論物體的大小和重量如何,都毫無例外。這個游戲說明,物體滾動的速度與它的重心周圍的重量分布有直接關系,這個重量分布又叫做慣性矩。以上三組器材中,重心雖然都是它們的幾何中心,但重量的分布情況卻不一樣。一個物體的重量分布越接近它的重心,它的慣性矩越小,物體滾動得也越快。圈類和球類或盤類相比,圈類的全部重量與重心有一段距離,它的慣性矩最大;實心球的重量緊密地分布在重心周圍,實心球的慣性矩最小,所以球類滾得快。

  滑冰運動員在旋轉時就是利用上述這個原理的。開始旋轉時,運動員伸著手臂,轉著轉著運動員收攏了手臂,把手臂貼近身體,使身體的重量更接近重心以減小慣性矩,這樣身體旋轉得就更快了。

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