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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—復(fù)比例應(yīng)用題

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 11:18:36

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  252.什么是復(fù)比例應(yīng)用題?

  計(jì)算兩個(gè)以上的量成比例的應(yīng)用題,叫做復(fù)比例應(yīng)用題。

  例如:6個(gè)水管10小時(shí)注滿10米長(zhǎng)、3米寬、1.5米深的水池,用同樣的水管8個(gè),要注滿9米長(zhǎng)、4米寬、2.5米深的水池,需要多少小時(shí)?

  設(shè)需要x小時(shí)。列出已知條件,使同類量上下對(duì)齊:

  此題中共有五個(gè)量,在列出的條件里,“↓”表示所求量與已知量成正比例;“↑”表示所求量與已知量成反比例。

  在固定其他量“一定’的前提下,判斷未知量與每一個(gè)量成正比例還是反比例。成正比例的,向下畫(huà)一個(gè)箭頭;成反比例的,向上畫(huà)一個(gè)箭頭。最后把箭頭所指的數(shù)及與未知數(shù)同一列的數(shù)的積作分子,箭尾指著的數(shù)的積作分母,所得的分?jǐn)?shù)值,就是題目中所求。

  答:需要15小時(shí)。

  復(fù)比例應(yīng)用題也可以用整數(shù)或小數(shù)中的“歸一”方法解,仍以上題為例:

  (1)每個(gè)水管1小時(shí)注水多少立方米?

  10×3×1.5÷10÷6=0.75(立方米)

  (2)要注滿水的水池容積是多少立方米?

  9×4×2.5=90(立方米)

  (3)8個(gè)水管1小時(shí)注水多少立方米?

  0.75×8=6(立方米)

  (4)需要多少小時(shí)?

  90÷6=15(小時(shí))

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