250．比例應(yīng)用題有哪些解題思路？

　　在學(xué)習(xí)比例應(yīng)用題以前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，以及用方程解的應(yīng)用題，因此，解比例應(yīng)用題時(shí)，其解題思路就不限于比例本身。通常有以下幾個(gè)思路：

　　（1）按照正、反比例的關(guān)系去思考，用比例的方法；

　　（2）按照數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系（包括量率對(duì)應(yīng)關(guān)系）去思考，用算術(shù)的方法；

　　（3）按等量關(guān)系去思考，用方程的方法。

　　這三種思路在下面例題中可以看到它們的具體運(yùn)用：

　　如：一輛汽車2小時(shí)行駛64千米，用同樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的路程是多少千米？

　　用比例的方法解：從條件中可知，速度為“一定”的量。

　　設(shè)：甲乙兩地之間的路程是x千米。

　　答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

　　用以前學(xué)習(xí)過的算術(shù)方法解：汽車5小時(shí)行多少千米，要先求出汽車1小時(shí)行多少千米，屬于歸一問題的思路或倍比問題的思路。

　　歸一解：64÷2×5=160（千米）

　　倍比解：64×（5÷2）=160（千米）

　　答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

　　用方程的思路解：由于汽車的速度前后沒變，其等量關(guān)系式是：5小時(shí)行的千米數(shù)÷5=2小時(shí)行的千米數(shù)÷2

　　實(shí)際上是速度=速度。

　　設(shè)甲乙兩地之間的路程是x千米。

　　x÷5=64÷2

　　x=64÷2×5

　　x=160

　　答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

　　上述三種思路只是從比例、算術(shù)、方程的角度上劃分的，事實(shí)上在算術(shù)的范圍內(nèi)有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)多種解法，而每一種解法都是一種思路。因此，在掌握用比例解法解比例應(yīng)用題的同時(shí)，也鼓勵(lì)學(xué)生在可能的情況下進(jìn)行“一題多解”，這既是對(duì)解題思路的開拓，也是對(duì)已學(xué)過知識(shí)的自覺復(fù)習(xí)。