250．比例應用題有哪些解題思路？

　　在學習比例應用題以前，已經掌握了整數、小數、分數的應用題，以及用方程解的應用題，因此，解比例應用題時，其解題思路就不限于比例本身。通常有以下幾個思路：

　　（1）按照正、反比例的關系去思考，用比例的方法；

　　（2）按照數量的對應關系（包括量率對應關系）去思考，用算術的方法；

　　（3）按等量關系去思考，用方程的方法。

　　這三種思路在下面例題中可以看到它們的具體運用：

　　如：一輛汽車2小時行駛64千米，用同樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的路程是多少千米？

　　用比例的方法解：從條件中可知，速度為“一定”的量。

　　設：甲乙兩地之間的路程是x千米。

　　答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

　　用以前學習過的算術方法解：汽車5小時行多少千米，要先求出汽車1小時行多少千米，屬于歸一問題的思路或倍比問題的思路。

　　歸一解：64÷2×5=160（千米）

　　倍比解：64×（5÷2）=160（千米）

　　答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

　　用方程的思路解：由于汽車的速度前后沒變，其等量關系式是：5小時行的千米數÷5=2小時行的千米數÷2

　　實際上是速度=速度。

　　設甲乙兩地之間的路程是x千米。

　　x÷5=64÷2

　　x=64÷2×5

　　x=160

　　答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

　　上述三種思路只是從比例、算術、方程的角度上劃分的，事實上在算術的范圍內有時還會出現多種解法，而每一種解法都是一種思路。因此，在掌握用比例解法解比例應用題的同時，也鼓勵學生在可能的情況下進行“一題多解”，這既是對解題思路的開拓，也是對已學過知識的自覺復習。