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渡河問題2(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-13 09:43:31

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  經(jīng)過試驗,有這樣一種渡法。當(dāng)然還有別的渡法。

  1·一人帶一只小熊過河;

  2·留下小熊后,那人獨自返回;

  3.讓老熊帶一只小熊過河;

  4·留下另一只小熊后,老熊獨自返回;

  5·老熊留下,讓兩人同時過河;

  6·留下一人,讓一人帶一只小熊返回;

  7·留下小熊,讓一人帶老熊過河;

  8·留下老熊后,由一人帶一只小熊返回;

  9·留下兩只小熊后,兩人又同時渡河;

  10·三人都留在對岸,由老熊獨自返回;

  11·老熊帶一只小熊過河;

  12·留下小熊后,老熊獨自返回;

  13·最后,由老熊帶另一只小熊過河。

  經(jīng)過13次往返后,這三個人帶著三只熊總算安全地渡過了河。

  這種渡河問題,不管是簡單的,還是復(fù)雜的,用船的次數(shù)必須是奇數(shù)次。這是因為一來一回,相加為2,無論多少次來回,其和總是偶數(shù);而最后一次是只有 "過去"沒有"回來",所以用船的次數(shù)必須是奇數(shù)。假如我們用試驗的辦法來解決渡河問題,只有得出奇數(shù)次 才有可能是正確的,若是偶數(shù)次那就肯定錯了。

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