教學內容：公約數、最大公約數、互質數課本第66、67頁例1，“做一做”以及練習十四第2、3、4、5、6題。

　　教學目標：

　　1、 使學生能理解公約數、最大公約數、互質數的意義。

　　2、 使學生能用列舉公約數法找兩個數的最大公約數。

　　3、 使學生能經討論能發現兩個數是互質數的幾種情況。

　　4、 使學生能運用所學知識解決一些生活中的實際問題。

　　教學重點：使學生能理解公約數、最大公約數、互質數的意義。

　　教學難點：使學生能經討論發現兩個數是互質數的幾種情況。

　　教學過程：

　　一、 提出問題，引起學生的學習興趣

　　請同學們想想，如何運用所學的知識解決以下問題：

　　學校買了32支筆和48個筆記本作為獎品獎給學校的優秀少先隊員，要將這些獎品平均獎給每個少先隊員，學校可以評選---------個優秀少先隊員，最多可以評選----------個。

　　二、由以上問題導入新課

　　既然我們用以前所學的知識不能解決這個問題，下面我們就一起來學習新的知識來解決它。

　　（板書課題：公約數和最大公約數）

　　教師引入：我們已經會求一個數的約數了，這節課我們學習怎樣求兩個數公有的約數．

　　1、 復習

　　（1）、一個數的約數最小是幾？最大的呢？一個數的約數個數有限嗎？

　　（2）、寫出12、16的約數各有哪些？

　　2、教學例1

　　8和12各有哪些約數，它們公有的約數有哪幾個？最大的公有的約數是多少？

　　板書：8的全部約數：1、2、4、8

　　12的全部約數：1、2、3、4、6、12

　　學生交流：發現了什么？

　　學生匯報：8和12公有的約數是：1、2、4

　　最大的公有的約數是：4。

　　（教師板書，并運用幻燈演示）

　　（1）、總結概念：8和12公有的約數，叫做8和12的公約數。

　　1、2、4是8和12的公約數．公約數中最大的一個叫做最大公約數，4是8和12的最大公約數。

　　（2）、閱讀教材，理解公約數、最大公約數的意義。

　　（3）、練習（做一做第1題）（出示小黑板的練習，指名一學生板演）

　　把15和18的約數、公約數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數。

　　（4）、讓學生就例1及剛才的練習說一說：兩個數的最大公約數與這兩個數的公約數的個數有什么聯系？

　　3、運用剛才學習的內容解決生活中的實際問題

　　（1）、讓學生運用剛才所學內容解答開始提出的問題。

　　（2）、同學們，今天老師還要請大家幫個忙，我家的廚房要鋪地板磚，廚房是長30分米，寬24分米的長方體地面，但是在建材商店里只有邊長是4分米、5分米和6分米這三種正方形的地板磚，請大家幫我選一選，用哪一種地板磚才能鋪得既整齊又節約？

　　4、教學互質數

　　（1）、分類

　　出示練習，讓學生完成

　　（練習1、求下面每組數的公約數）

　　4和6       15和18      4和9       7和9

　　6和9       20和30      5和12      1和10

　　提問：觀察比較每組中的公約數，根據公約數個數的多少，以上各組可以怎樣分類？

　　提問：為什么要這樣分？把這兩組放在一類里？（指互質數）

　　提問：觀察公約數只有一個的幾組，你還發現了什么？

　　小結：可以按照特別明顯的特征進行分類。基本分為兩類，公約數只有1的，與公約數除1以外還有其它的。

　　（2）、概括

　　概括：公約數只有1的兩個數叫做互質數。

　　提問：這兒哪幾組是互質數？

　　（3）、師：我們已經學過質數，那么質數與互質數有什么不同呢？

　　5、教學互質數的幾種情況

　　出示練習，讓學生完成

　　（練習2、求下面每組數的公約數）

　　1和10      1和8     15和1       1和17

　　15和16     21和20   8和9        24和25

　　17和11     3和23    7和19       5和43

　　提問：檢查上面幾組數，每組數是不是互質？觀察這幾組數，你能發現什么？

　　（引導學生討論發現互質數的三種情況）

　　生：1和質數，1和合數都是互質數。

　　兩個質數肯定是互質數。

　　兩個連續的自然數是互質數。

　　師：我們在判斷是否是互質數時，只要看到1和任意自然數、兩個連續的自然數、或者兩個不同的質數，馬上就可以知道它們是互質數了。

　　剛才我們總結出能迅速判斷是互質數的三種情況，請同學們運用所學的知識判斷下面的每組數論是不是互質數。

　　出示練習，讓學生完成

　　（練習3、求下面每組數的公約數）

　　1和25         7和13        35和36

　　4和9          8和15         9和16

　　小結：這幾組數除了符合上面的三個條件的是互質數，其它的就不是互質數嗎？（讓學生回答）所以，我們要判斷兩個數是不是一組互質數，除了符合上面的三個條件之外的，就要運用互質數的定義去判斷它了，也就是要求它的公約數了，如果公約數只有1的兩個數就是互質數。

　　3、 全課總結

　　同學們，我們這節課學習了什么內容？通過這節課你學到了什么東西？

　　我們在學習的過程中，要懂得在思考中去學習新知識，在練習中發現新知識，并且能夠運用所學的知識去解決生活中的實際問題，這樣才能更好地掌握更多的知識。

　　4、 作業。

　　（練習十四第2、3、4、5、6題。）