幾年來，我們結合小學數學學科特點，進行了“問題解決”教學的探索與研究，取得了可喜的成果。

　　一、“問題解決”教學模式研究

　　我們認為小學數學問題解決模式的一般程序一定要符合以下幾個過程：

　　第一，應符合人類的一般認識過程，即從個別到一般再到個別，從具體到抽象再到具體，從感性到理性再到感性。

　　第二，應符合認知的心理過程。

　　第三，應符合數學教育的基本過程

　　據此，我們構建了小學數學“問題解決”的課堂教學模式：創設情境，提出問題討論問題，提出方案交流方案，解決問題模擬練習，運用問題歸納總結，完善認識。

　　二、“問題解決”教學的實踐

　　1．提出問題。

　　（l）教給找問題的方法。

　　①在知識的“來龍”上找。

　　如果對某個知識是在什么舊知識的基礎上發展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關又搞不清的，那就在此提問。如學習“比的基本性質”對，就可提出“它與分數的基本性質、商不變性質有什么關系”等問題。

　　②在知識的“怎么樣”上找。

　　如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提問。

　　③在知識的“為什么”上找。

　　如果對某個問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來就可據此提問。

　　④在知識的“歸納或分類”’上找。

　　如果對知識不會歸納整理、分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個體、可在此提問。

　　⑤在知識的“去脈”上找。

　　如果學習某個知識不了解它的作用，也一樣可以提問。

　　（2）教給提問題的方法。

　　①追問法。

　　在某個問題得到肯定或否定的回答之后，順著其思路對問題緊追不舍，刨根究底繼續發問，其表現形式一般是“為什么……？”

　　②反問法。

　　根據教材或教師所講的內容，從相反的方向把問題提出，其表現形式一般是“難道……？”

　　③類比法。

　　根據某些相似的概念、定律、性質的相關聯系。通過比較和類推把問題提出。例如學習“8的乘法口訣”時，便可聯系“6、7的乘法口訣”提出問題：8的乘法口訣有幾句？怎樣推出8的乘法口訣？前后各句口訣之間有什么規律？等等。

　　④聯系實際法。

　　結合某個知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

　　（3）指明提問題的方向。

　　引導學生通過與日常生活經驗有關的實踐活動來學習數學，既激發學生學習興趣，又使學生認識到所學的教學知識源于生活實際。為此，讓學生提問題還要學生指明提問方向，盡量把問題與生活實際結合起來如教學“圓柱的認識”時，可這樣為學生指明提問方向，首先拿出一個長方體、邊在桌上滾動邊問：“這樣容易滾動嗎？”當學生回答不易滾動后，又問：“你有什么辦法使它變得容易滾動？”這樣就把學生的提問導向：能否把長方體的棱削掉？能否在長方體的外面套上一個圓形體（即圓柱）等等。

　　2．解決問題。

　　提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”’的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學生解決問題呢？

　　（l）建立學習小組。

　　由于學生學習能力的發展不平衡，“問題解決”實驗中面臨著學生學習水平不一致的問題。如何讓不同發展水平學生都能解決問題呢？我們引進了小組學習的方法，即學生以4人為一學習小組，小組中學習水平上、中。下的學生合理搭配，推薦一個學習水平較高、責任心強的學生為組長，讓不同層次學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學生對問題的解決情況，另一方面注意收集學生在討論中不會理解的知識、思維活動、學習態度、學習精神等信息，以便確定講解的切入點。

　　（2）激勵自主探索。

　　既然“問題解決”是學生自己對數學知識的再創造過程，那么在解決問題時就得讓學生積極、主動地參與學習。為此，我們在教學中，要更新觀念，還學生自主權，激勵學生自主探索，自行解決。

　　（3）注重學具操作。

　　“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。事實證明，學生提出的問題，很多可以讓學生自己操作學具來解決。如學生所提的問題：圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？對于這個問題。我們并不急于將結果告訴學生，而是讓他們將自制的圓柱上下底面剪下來，讓他們討論：你能用什么方法檢驗圓柱上下底面的面積是否相等？這樣，學生在積極的探索、討論中，就從①上下兩底面疊起來，是否重合；②上下兩底面的半徑（直徑、周長），是否相等；③下上兩底面的對稱軸，是否相等，等多種檢驗的方法中得出：圓柱上下兩底面面積相等。學生在這樣的學習過程中，動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

　　（4）教過程與方法。

　　要提高學生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。但由于問題往往是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也是多種多樣的，所以不要把過程與方法講得過分精細、強調得過分強烈。我們認為，問題解決的基本過程是：對問題有一個比較準確、清楚的認識；擬定解決問題的計劃；實施計劃（在實施計劃過程中要對計劃作適時的調整和補充）；回顧與總結。問題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉化；類比，聯想；建立模式；估計和猜測；尋找不同解法；檢驗。這樣，學生解決問題就有章可循，有道可走。

　　3．應用問題

　　學生在小學學習數學，不僅要弄請課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂所想的問題，所學的方法自覺地、有意識地去認識和理解周圍的事物，處理有關的問題，使所學的知識成為與生活和社會實踐有密切聯系的內容。因此，在教學中，還要從如下幾方面引導學生應用所學的知識解決一些實踐性的問題。

　　（1）應用到現實生活中。

　　小學數學中的知識，在現實生活中有著廣泛的應用。如價格與購物計算，長度、面積、體積和容積的測定等。教學時，我們要為學生提供盡可能多的用所學知識到社會實踐中應用的機會。如教學米、厘米的認識后，我們讓學生量一量教室地面的長和寬；量一量黑板、書桌、課本、文具盒的長與寬；回到家里量一量各種家具的長、寬；量一量爸爸、媽媽的身高，等等。這樣，既能調動學生學習的積極性，又能讓學生從中品嘗到學以致用的樂趣。

　　（2）應用到問題情境中。

　　教學要創設情境，以幫助學生溝通教學與實際問題的聯系。如學習了百分數應用題以后，可以編制這樣的題目：

　　（1）小英把積攢的零用錢120元從1998年10月l日開始在儲蓄所存定期一年，那么到1999年10月1日，她可以得到多少元？

　　這樣的問題，新鮮有趣，與生活貼近，易引起學生的興趣。他們會自覺地到銀行去了解利率、利息等知識，并與百分數知識相聯系。通過學習思考、調查訪問、實際計算，學生不僅學會了數學知識，而且還了解到一些金融知識。從而增長見識，培養了在實際中應用數學的能力。

　　（3）應用到實際生活中。

　　鼓勵學生把自己在現實生活中發現的數學問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學數學的自覺性。三、四年級學生，我們要求他們用簡單的數學術語表達思想，有層次地說明思考問題的過程，邊操作、邊解釋、能質疑；五年組學生，我們則要求他們能使用學過的數學術語表達思想，講明算理，質疑問難，對不同意見能展開討論，還可以撰寫數學札記，數學小論文等。

　　通過三年來的實驗，我們已初步取得了一些成果。主要有：學生的學習成績得以提高；學生的主體地位得以發揮；學生的創新能力得以發展；教師的業務鉆研得以促進。