1、如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。

　　2、整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a.

　　3、因為任何整數都能被1整除，所以任何整數都是1的倍數，1是任何整數的因數。

　　4、因為0能被任何不是零的整數整除，所以0是任何不是零的整數的倍數，任何不是零的整數也都是0的因數。（為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是零的自然數。）

　　5、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的因數的個數是無限的。

　　6、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。

　　7、個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除，能被2整除的的數叫做偶數，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的數叫做奇（jī）數，例1，3，5，7，9，11，13….

　　8、個位上是0或者5的數，都能被5整除；一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　9、如果一個數的末兩位數能被4整除，那么這個數就能被4整除；如果一個數的各位上的數的和能被9整除，那么這個數就能被9整除。

　　10\一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做質數（也叫做素數）。

　　11\一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。

　　12\如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。

　　13每個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式；把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　14\用短除法分解質因數時，先用一個能整除這個合數的質數（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質數，就把除數和商寫成相乘的形式，得出的商如果是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止。然后把各個除數和最后的商寫成連乘的形式。

　　15\幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。

　　16\公因數只有1的兩個數，叫做互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數就只有1。

　　17\如果較小的數是較大數的因數，那么它們的最大公因數就是較小的那個數。

　　18\用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數，一般用這兩個數公有的質因數去除，一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數連乘起來。

　　19\幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　20\如果兩個數是互質數，那么它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

　　21\如果較大數是較小數的倍數，那么它們的最小公倍數就是較大的那個數。

　　22\用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數，一般用這兩個數公有的質因數去除，一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。