【教學內容】

蘇教版義務教育課程標準實驗教材五年級（下）第88—89頁《解決問題的策略》。

【教學目標】

   1.使學生學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

   2.讓學生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

【教學重難點】

重點：學會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。

難點：在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。

【教學準備】

多媒體課件、例2探索練習紙

【教學過程】

一、激活經驗，感知策略。

1．談話引入：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲？

2．搶答：一個池塘內有一小片水浮蓮，它每天能在水面上長大一倍，28天就把整個池塘遮滿了。試問，這一小片水浮蓮長到能遮住半個池塘需要多少天？

3．揭題：

    師：解決上面兩個問題，你覺得有什么相同的地方？

    師：這種從結果出發，倒過來推想的策略在我們的生活中和數學中經常使用。今天這節課，我們就來研究這樣的解決問題的策略。

二、初步體驗，建立模型。

師：在此之前，我們已經學習過用列表、整理信息、畫圖等策略來解決問題，今天我們將用新的策略——倒推來解決新的問題！

1．談話導入例1，課件動態演示。

師：同學們，從圖中你可以了解到哪些信息？

師：如果咱們使兩個杯子里的果汁同樣多,現在你可以知道原來甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？

師：你們還想讓老師提供一個怎樣的信息？（突出還要有變化的過程）

多媒體補上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。

追問：分別起了什么變化？

2．解決問題。

①把討論的結果填在表格中并列算式。

②交流：展示學生的表格，說一說想法？

3．回顧反思。

提問：回想一下，剛才解決這個問題運用了什么策略？怎樣解決的？

小結：倒過來推想就要從現在的數據出發，根據各自發生的變化往回推算出原來的數據，也可以簡稱倒推的策略。

過渡：其實在我們的實際生活中，很多地方都會用到倒推的策略來解決實際問題。

三、自主探究，理解策略

1．探索例2。

出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

（1）學生讀題。

師：想自己來解決這個問題嗎？我為大家提供一些建議，請看屏幕：

（2）解決問題，教師巡視。

（3）小組交流，集體反饋。

抽樣展示出學生的方法，   

可能的思路：

思路一：

原有？張 → 又收集24張 → 送給小軍30張 → 還剩52張

原有？張 ←  去掉24張 ←  跟小軍要回30張 ← 還剩52張

或符號表達：

 

    思路二：

可能出現的算法：（板書） 

52+30-24=58（張） 說一說每一步的意思。

 52+（30-24）=58（張）比原來少了6張，現在有52張，原來應該有58張。

52-30+24=46（張）      他這樣做對不對？46張對不對？

2．回顧反思，對比深化。

（屏幕顯示兩個例題）

回憶：在解決例1、例2問題的過程中有什么相同點？有什么不同點？

師：你認為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢？怎樣運用呢？

  小結：某種數量經過一系列變化后，都是已知現在的結果，要求原來的數量，就可以用倒推的策略。先從結果出發，一步一步往前倒推，直至求出答案。

四、綜合應用，深化理解。

1．填一填。

通過師生互動，引導學生從左向右，從右向左或從中間向兩邊填空，對比逆向與順向思考方法，明白要根據題目的特點靈活選擇合適的方法。

2．做一做。

在“汶川，加油”愛心援助活動中，王子鋮同學把自己收藏圖書的一半還多1本捐給了災區的學校，自己還剩25本；張瑋瑋同學把自己收藏圖書的一半還少1本捐給了災區的學校，也還剩25本 。

兩個人原來收藏圖書一樣多嗎？

（1）學生讀題、審題后，問：可不可以用倒推的策略解決？（可以）從哪里可以看出來？

（2）指導信息整理，畫線段圖。

（3）出示算式，集體反饋：

      小結：這題用什么方法去理解比較簡便？（畫線段圖）

3．玩一玩。

師：我國著名數學家吳文俊先生曾說過“數學好玩”，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結果。這四張牌原來是怎樣放的呢？

    機動:同位互玩。

    師：同學們，咱們只要勤于思考，一定會感到數學好玩，只要刻苦努力，一定會玩好數學，大家一起努力，相信一定會讓數學成為好玩的數學！

五、課堂總結，拓展延伸

今天我們學習了運用倒推的策略解決問題，你是怎樣理解倒推的策略的？

我們可以用哪些方法整理信息？（板書：列表格——摘錄條件——畫線段圖）

小結：因此，同樣運用倒推的策略解決問題，但是整理信息的方法是不唯一的！應該具體問題具體對待！