教學內容：人教版九年義務教育五年制小學數學第八冊第129-130頁。

　　教學目的：

　　1.拓寬學生學習的渠道，讓學生通過到圖書館查資料，初步了解分數產生的條件、背景和發展史。

　　2.讓學生在玩學具的過程中理解單位"1"，感受什么是分數，歸納出分數的意義，培養學生實際操作和抽象概括能力。

　　3.讓學生在輕松和諧的氛圍中學習數學，體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生對數學的情感。

　　教學重點:單位"1"和分數的意義的教學。

　　教學難點:突破一個整體的教學。

　　教具、學具:蘋果、一分米、方塊、小棒、小旗、小刀、水彩筆。

　　教學過程:

　　一、介紹分數的產生

　　師:課前,老師讓大家回去查閱資料,誰能結合你的資料來說說分數是怎樣產生的事？(學生舉手)

　　師:(指手里拿著一本書的女生)你來說說。

　　(女生拿著自己查的資料走到講臺前,把自己的資料放在實物投影下)

　　生說:我是從《中國少年兒童百科全書》上查到的。分數起源于分。在原始社會,人們集體勞動要平均分配果實和獵物,逐漸有了分數的概念。以后在土地計算、土木建筑、水利工程等測量過程中,當所用的長度單位不能量盡所量線段時,便產生了分數。

　　師:您查的挺好的。通過她查的資料我們可以知道分數起源于分。

　　師:(看到有學生舉手,指其中一男生)你來說說。

　　男生:(拿著資料來到講臺上的實物投影前,指著資料書)我是從《新編小學生數學詞典》上查到的。人類在生產勞動的長期實踐活動中產生了分數,起初是使用具體的分數,如二分之一用"一半"來表示,四分之一是用"一半的一半"來表示,經過了相當長的一段時間后,才出現了諸如二分之一、三分之二等分數。

　　師:嗯,好,請回。通過他查的資料,我們可以知道最初的分數表現形式和現在的表現形式一樣嗎?(學生齊說不一樣)1/2是用"一半"來表示1/4是用"一半的一半"來表示,那么,照此推算1/8就是(學生齊說一半的一半的一半。)

　　師:看來同學們是真理解了,那誰還有別的資料嗎?

　　(學生舉手)

　　師:(指一女生)好,你來。

　　女生:(拿著資料走到實物投影前展示)我是從資料書上查到的,我把它摘抄到我的筆記本上。分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。后來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往后,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。

　　師:很好,看來,同學們的資料查的不錯。今天我們就不一一交流了,建議課后大家再把查到的資料互相交流一下。通過這幾個同學查的資料,我們可以知道分數實際上是由人們的生產生活的需要而產生的。

　　二、探索分數的意義

　　1. 小組探究,共同參與。

　　師:我們三年級時對分數已經有了初步的認識,你能說出幾個具體的分數嗎?

　　(學生舉手)

　　甲生:3/4，1/2，1/20，88/100

　　師:嗯,說的還挺多。

　　乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

　　師:你也知道很多分數。

　　丙生:2/4、2/8、5/10、20/100

　　師:同學們已經知道了很多的分數,那要是給大家幾種材料,你們能動手分一分,并且用分數來表示嗎?

　　（學生說能）好,拿出老師給大家準備的材料,小組討論一下。

　　(學生活動，小組討論五分鐘左右。教師巡視,參與小組活動,了解情況。)

　　2.匯報交流,力求創新。

　　師:大家得到分數了嗎?哪個小組來說你們是怎樣得到的?

　　(學生舉手)

　　師:(指甲組)你們來說說。

　　(一個學生代表甲組,拿著一個蘋果走到實物投影前)

　　甲組:我先把這個蘋果平均分成了兩份,取其中的一份就是二分之一。

　　(教師板書:平均分分數1/2)

　　甲組:我又把這個蘋果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。

　　(教師板書:1/4)

　　甲組:我又把這個蘋果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。

　　(教師板書:1/8)

　　甲組:這樣,依次類推,可以分成許多份,得到許多分數。

　　師:行不行啊,老師感覺他里面有句話說的非常好,誰來說說。

　　生說:依次類推。

　　師:那你明白依次類推是什么,意思嗎?

　　生說:懂,就是一個一個往下類推。

　　師:也就是說還可以再接著分,看來這個小組已經想的很透徹了,誰還有別的材料需要展示的嗎?

　　(學生舉手)

　　師:(指乙組)你們來說說。

　　(一學生代表乙組,拿著一分米的紙上來展示)

　　乙組:我們小組是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份f飛其中的一份就是五分之一c

　　(教師板書:1分米1/10)

　　師:他剛才說了很多分數。咱就按照這個同學剛才說的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我們還能得到別的分數嗎

　　一生:把這1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的兩份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,這樣,依次推下來,就可以得到十分之幾。

　　師:也就是表示其中幾份就是它的十分之幾,你們同意嗎?

　　(學生齊說:同意)

　　師:誰還有別的材料需要展示嗎?

　　(學生舉手)

　　師:(指丙組)你們來說說。

　　(兩個學生代表丙組,拿著八個方塊到前面來展示)

　　丙組:我們把八個方塊平均分成兩份,取其中的一份,就是二分之

　　(教師板書:八個 1/2 )

　　丙組:把八個方塊平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,兩份就是四分之二,三份就是四分之三。

　　(教師板書：1/4、2/4、3/4)

　　(教師看到下面同學有很多急著舉手的)

　　師:你們有問題嗎?

　　一女生:他把它平均分成4份,一份是兩個方塊,他為什么說是四分之一呢?展示的丙組男生回答:把這八個方塊平均分成4份,其中的一份就是四分之一。

　　女生質疑:這其中的一份是兩個方塊,為什么說是1/4,我還不明白。

　　丙組男生:因為這兩個方塊組成一份。

　　師:你滿意嗎?

　　女生:不滿意。師:不算很滿意,那你們能再來解釋解釋嗎?

　　丙組女生很急切的解釋:因為它要分成4份的話,這兩個方塊,并不是論塊,而是論份,這兩個方塊組成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。

　　師:你說的很有特點,看來這是一個難點。剛才同學們提的問題很有價值,我們要想得到一個分數,必須要把八個方塊看成一個整體,這兩個方塊或者四個方塊只是這個整體的一部分,我們就可以用分數來表示。

　　師:那誰還有別的材料需要展示。

　　(學生舉手)

　　師:(指丁組)你們來說說

　　(一生代表了組,拿著10根小棒走到前面展示)

　　丁組:我這里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的這一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成兩分,其中的一份就是二分之一。

　　(教師板書:10根小棒1/10、1/5、1/2)

　　師:我想問你一個問題,我把10根小棒看成一個整體,平均分成兩份,其中的一份是二分之一,那這一份是幾根小棒?

　　生:是5根小棒。師:很好,請回,(指舉手的同學)你想展示?

　　生:我這有6面紅旗,我首先平均拿走一面紅旗就是六分之一。拿掉兩面紅旗就是六分之二,依次類推,把六個紅旗都拿完了,就是六分之六。

　　師:平均拿走一面紅旗是什么意思?

　　生補充:我想換一種說法,就是把這六面紅旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。

　　師:你說的真好。我們要想得到幾分之幾時,必須要先把它平均分成幾份。

　　(教師板書:6面小旗1/6)

　　3.抽象概括,構建新知。

　　師:我們剛才得到了很多的分數,(指黑板)以前我們研究過了分一個物體,(板書:一個物體)分一個計量單位。(板書:一個計量單位)今天我們主要研究了分多個物體組成的一個整體,(板書:一個整體)這些我們通常都可以把它們叫做單位"1"。(板書:單位"1")

　　師:除了這些你還能再舉幾個單位"1"的例子嗎?

　　生:一個西瓜。

　　生:一個蛋糕。

　　生:一個蘋果。

　　師:剛才同學都舉的是一個物體的,還能舉一些別的嗎?

　　生:10個人。

　　生:10本書。

　　生:8個鉛筆盒。

　　生:5瓶啤酒。

　　生:3塊橡皮。

　　師:看來同學們已經理解了單位"1"。那你能結合剛才的這些例子用自己的話說說什么叫分數嗎?小組先討論討論。

　　(小組討論一分鐘左右)

　　師:誰來說說。

　　甲生:'把一個物體平均分成幾份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

　　乙生:把一個物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

　　師:剛才都是說分一個物體,還有沒有別的啦?

　　丙生:把幾個同樣的物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

　　師:通過你們說的,教師知道你們已經明白了,那么到底數學家是怎樣歸納的呢,請同學們看屏幕。

　　屏幕展示:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

　　找生讀,學生質疑。

　　師:這就是我們這節課研究的分數的意義。

　　(板書課題:分數的意義)

　　師:那你能通過3/10,說說分數由哪幾部分組成的嗎?

　　生:分數線、分子、分母組成。

　　師:分母、分子各表示什么意思?

　　生:分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。

　　師:這一物體也就是單位"1"。