雖然這個題目的內容與化學有關,不過也牽涉到空間的概念,而且與建立一個只有4-結點和1-結點的網絡有密切的關系。碳氫化合物的結構特別有系統,特別是烷烴分子的形式簡單,比較年幼的學生應該也可以了解。如果能從化學老師那里借到分子的組合模型,那么就可以進行三維空間的分子結構研究,但作為拓撲學的練習,所需要的只是紙張、鉛筆和一些對于空間的思考。
丁烷的結構如圖1,分子式為C4H10。
辛烷的分子式是C8H18。
更高級的烷烴為C17H36、C18H38、C19H40、C20H42。
烷烴的通式是CnH2n+2。
C6H14其他可能的結構如圖2所示。
不論碳原子鏈是否有支鏈,這一類分子中氫原子的數目永遠是碳原子數目的2倍再加2。為什么?由于這個緣故,當你在尋找C7H16可能的結構時,只需要注意那7個碳原子不同的排列方式就行了。9種排列方式如圖3。
如果把碳原子以雙鍵或三鍵互相結合,以及形成環狀的情況都加以考慮,則即使只用4個碳原子和數目不一的氫原子,就能形成非常多的不同分子,圖4是31種組合方式。其中只畫出碳原子的結合情形,圖中每個碳原子除了與其他碳原子相連之外,其余的“手”都是與氫原子相連,使4只“手”都不空閑。 請注意,雖然我們能畫出這些分子,但其中有些可能實際上并不存在。 分析與解答 碳氫化合物是一種完全由碳原子和氫原子所組成的物質,如石油、石蠟等。科學家在研究過碳和氫的結合方式后發現,碳原子就像是有4只“手”,而氫原子則只有1只“手”(圖1)。形成分子時,碳原子和氫原子會彼此“手牽手”結合在一起,而且不會留下任何空的“手”(圖1)。 碳氫化合物中最簡單的一族是“烷烴”,由氫原子與單鏈的碳原子組成,因此兩個原子之間互握的“手”不會超過一只(即為單鍵)。烷烴族中最簡單的3種分子結構如圖2所示。它們的分子式(表示一個分子中所含有的碳原子和氫原子數)分別如下: 甲烷:CH4 乙烷:C2H6 丙烷:C3H8 甲烷、乙烷、丙烷以及丁烷都是氣體。請畫出丁烷的結構,并寫出其分子式。 辛烷是由氫原子和排成直鏈的8個碳原子所組成,為液體,也是石油的重要成分。它的分子式是怎樣的? 在烷烴中,排成直鏈的碳原子數在16個以上的都是蠟,它們也是蠟燭的基本成分。請寫出碳原子數為17、18、19及20的烷烴的分子式,并依此推出碳原子數為n的烷烴的分子式。 只要把烷烴的碳原子鏈加上支鏈,就能變化出非常多的不同分子,而且有許多分子雖然結構不同,但卻有相同的分子式。例如,C13H28就有超過800種不同的結構式。看看你是否能找出5種結構不同,但分子式同為C6H14的分子。圖3為其中之一,供你參考。 C7H16則有9種不同的分子結構。請找出它們,但須注意不要把相同的結構誤認為不同;圖4和圖5中的碳原子排列方式,乍看似乎不同,但其實是相同的。 當碳原子以2只或3只“手”與其他碳原子相連時,會產生更復雜的分子。氣態的乙烯(C2H4)和氣態的乙炔(C2H2)就是以這種方式結合的碳氫化合物(圖6和圖7)。 當碳氫化合物的碳原子不局限于鏈狀排列,而形成環狀排列時,由碳原子和氫原子所組成的化合物,變化更為多樣,也更為復雜。兩種環狀化合物如圖8和圖9所示。 研究由4個碳原子可以組成多少不同的碳氫化合物,并寫出它們的結構式。