141.怎樣解答和倍問題？

　　和倍問題是已知兩個數量的和及它們之間的倍數關系，求這兩個數量各是多少的應用題。解答的時候，要以其中的一個數量作為標準，也就是把它看作是一份的數，再根據已知的倍數關系，就可以知道另一個數量占幾份。如果是整數倍關系，就把較小的數看作是一份的數為好。

　　例1：果園里有蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹的棵數是梨樹的3倍。求蘋果樹、梨樹各多少棵？

　　分析：蘋果樹的棵數是梨樹的3倍，如果把梨樹的棵數看作1份，那么蘋果樹的棵數就是3份，兩種樹的棵數共是（1+3）份。又知兩種樹共360棵，這就可以先求出每1份的棵數，也就是梨樹的棵數。然后求出蘋果樹的棵數。

　　計算：（1）梨樹；360÷（1＋3）

　　=360÷4=90（棵）

　　（2）蘋果樹：90×3=270（棵）

　　答：蘋果樹270棵，梨樹90棵。

　　例2：五年級兩個班學生共種向日葵265棵，其中甲班種向日葵比乙班種的2倍還多25棵。求甲班、乙班各種多少棵？

　　　分析：這道題比一般的“和倍問題”的條件有一些變化，即“甲班種的向日葵比乙班種的2倍還多25棵”。假如把這25棵暫時減去，則甲班種的向日葵就恰好是乙班的2倍。

　　計算：（1）乙班種了多少棵？

　　（265-25）÷（2+1）

　　=240÷3

　　=80（棵）

　　（2）甲班種了多少棵？

　　80×2+25=185（棵）

　　答：甲班種了185棵，乙班種了80棵。

　　例3：兩箱茶葉共66千克，如果從甲箱取出9千克放入乙箱，則乙箱茶葉的重量是甲箱的2倍。求兩箱原來各有茶葉多少千克？

　　分析：不管是從甲箱取出茶葉放入乙箱，還是從乙箱取出茶葉放入甲箱，總之，兩箱茶葉的總重量是不變的，仍是66千克。這里可以運用假定的方法，假定已經從甲箱取出9千克放入乙箱了，我們可以把原來的題目說成是：兩箱茶葉共66千克，乙箱茶葉的重量是甲箱的2倍，求甲、乙兩箱茶葉各多少千克？然后，再求兩箱原有茶葉各多少千克？

　　計算：（1）從甲箱取出9千克放入乙箱后，甲箱還有茶葉多少千克？

　　66÷（2+1）=22（千克）

　　（2）甲箱原有茶葉多少千克？

　　22＋9=31（千克）

　　（3）乙箱原有茶葉多少千克？

　　66—31=35（千克）

　　答：甲箱原有茶葉31千克，乙箱原有茶葉35千克。

　　解答和倍問題的關系式如下：

　　總和÷（倍數+1）=較小的數

　　較小的數×倍數=較大的數　或總和-較小的數=較大的數