135.怎樣解答算術平均數問題？

　　在日常生活中經常需要求“算術平均數”的問題。例如，小麥專業隊承包的小麥平均畝產量是318千克，可以看出產量的高低；松林倉小學已統計出三年級學生的身高平均為142厘米，體重平均37.2千克，可以說明學生體質的狀況。又如：四年級學生期末考試，數學平均87.4分，語文平均84.5分，說明這個年級學生的學習成績較好。總之，計算出平均數來，可以說明產量的高低，身體發育的好壞，學習成績的優劣等。可見，掌握求平均數的方法是非常必要的。

　　求算術平均數的時候，必須具備兩個條件：①被均分事物的總量，②要分的總份數。計算時，總量除以相應的總份數，得出“算術平均數”。反之，平均數乘以總份數，得出總量。

　　總數量÷總份數=算術平均數

　　例1：四年級體育小組的學生測量身高，其中3個學生的身高都是146厘米，兩個學生的身高都是145厘米，有一個學生身高149厘米，還有一個學生身高152厘米，求這個小組學生的平均身高是多少厘米？

　　分析：為了求出這個小組學生的平均身高是多少厘米，應該先求出這個小組學生身高的總厘米數及這個小組學生的總人數。總厘米數除以總人數得出平均身高的厘米數。

　　計算：

　　（146×3+145×2+149+152）÷（3+2+1+1）

　　=（438+290+149+152）÷7

　　=1029÷7=147（厘米）

　　答：這個小組學生的平均身高是147厘米。

　　例2：農業科學試驗小組有兩塊小麥試驗田，一塊田是22畝，平均畝產小麥452千克，另一塊田是18畝，平均畝產小麥372千克。求這兩塊試驗田平均畝產小麥多少千克？

　　分析：為了求出這兩塊試驗田的平均畝產量，應該先求出兩塊試驗田共產小麥多少千克

　　計算：

　　（452×22＋372×18）÷（22+18）

　　=（9944＋6696）÷40

　　＝16640÷40

　　=416（千克）

　　答：平均畝產416千克。

　　注意：求這兩塊試驗田的平均畝產量時，一定要先求出這兩塊試驗田小麥的總產量及這兩塊田的總畝數。假如把這兩塊試驗田的各自的平均畝產量加在一起，然后除以2，這樣計算行不行呢？不行。因為這兩塊試驗田的畝數不一樣，一塊是22畝，另一塊是18畝，不能一對一地相加。真要是這樣計算的話，那將得出錯誤的答案。即（452＋372）÷2=824÷2=412（千克）。

　　例3：甲、乙、丙三個學生各拿出同樣多的錢合買同樣規格的練習本。買來以后，甲和乙都比丙多要6本，于是，甲、乙分別給丙人民幣0.72元。求每本練習本的價格是多少？

　　分析：既然是拿出同樣多的錢就應該各自分得同樣多的練習本。實際上呢，甲和乙都比丙多要6本，一共多要了（6×2=）12本。如果甲和乙都不多要，這12本也均分的話，平均每人應分得（12÷3=）4本。可見，甲應退給丙2本，乙也應退給丙2本就可以了。可是都沒有退給練習本，而是甲、乙分別退給丙0.72元。可見，這0.72元是2本練習本的價錢。

　　計算：

　　0.72÷（6-6×2÷3）

　　=0.72÷（6-4）

　　=0.72÷2=0.36（元）

　　答：每本練習本的價格是0.36元。