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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問答300例—因數(shù)的變化

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-04 11:27:05

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  67.在乘法運(yùn)算中,如果因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀,它們的積將會(huì)有什么變化?

  積的變化規(guī)律主要有以下兩條:

  規(guī)律1如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀,另一個(gè)因數(shù)不變,那么它們的積也擴(kuò)大(或者縮。┩瑪(shù)倍。即:

  如果6×5=30,那么(6×2)×5=60

  又16×5=30,那么(6÷2)×5=15

  一般地:

  如果 a×b=c,那么(a×n)×b=c×n

  如果a×b=c,那么(a÷n)×b=c÷n(a能被n整除)

  規(guī)律2如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,另一個(gè)因數(shù)縮小同數(shù)倍,那么它們的積不變。即:

  如果5×6=30,那么(5×2)×(6÷2)=30

  一般地:

  如果a×b=c,那么(a×n)×(b÷n)=c(b能被n整除)

  舉例:兩個(gè)數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大12倍,另一個(gè)因數(shù)縮小4倍,它們的積有什么變化?

  解:設(shè)a×b=c

  那么(a×12)×b=c×12(積的變化規(guī)律)

 。╝×12)×(b÷4)=(c×12)÷4(積的變化規(guī)律)

  =c×(12÷4)(除法運(yùn)算性質(zhì))

  =c×3

  (a×12)×(b÷4)=c×3

  答:它們的積擴(kuò)大3倍。

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