61.乘法的運算定律是哪些？

　　乘法的運算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律與乘法分配律。

　　乘法交換律是：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)與被乘數(shù)的位置，它們的積不變。就是：

　　a×b=b×a

　　例如：8×9=72，9×8=72，等等。

　　乘法交換律可以推廣到多個數(shù)的乘法：多個數(shù)連乘，任意交換因數(shù)的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律的推廣。

　　例如：15×4×3=15×3×4=3×15×4

　　a×b×c=a×c×b=c×b×a

　　乘法結(jié)合律是：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，就是：

　　（a×b）×c=a×（b×c）

　　例如：（20×6）×4=480

　　20×（6×4）=480

　　乘法結(jié)合律可以推廣到多個數(shù)的乘法：多個數(shù)相乘，可以先把其中的幾個數(shù)結(jié)合成一組相乘，再把所得的積同其余的數(shù)相乘，它們的積不變。

　　應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律，有時可以使得計算簡便。

　　例如：25×23×4×3=（25×4）×（23×3）

　　=100×69=6900

　　乘法分配律是：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，所得的結(jié)果不變。就是：

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　或 c×（a+b）=c×a+c×b

　　例如：（27+23）×10=500

　　27×10+23×10=500

　　又如：30×（12＋18）=900

　　30×12+30×18=900

　　乘法分配律也叫做乘法對加法的分配律。

　　乘法分配律可以推廣到多個加數(shù)的情況：若干個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把每個加數(shù)與這個數(shù)相乘，再把各個積加起來，所得的結(jié)果不變。

　　應(yīng)用乘法分配律，有時可以使計算簡便。

　　例如：

　　（1） 304×15=（300＋4）×15

　　=300×15+4×15

　　=4500+60=4560

　　（2）47×19+47×38+47×43

　　=47×（19+38+43）

　　=47×100=4700