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小學數學知識問答300例—計數法的基礎

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-02 11:33:01

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  28.為什么說前10個自然數(一、二、三、四、五、六、七、八、九、十)是計數法的基礎?

  為了數數,對于每一個自然數都應該給它一個名稱。當需要數的事物比較少的時候,特別是在不超過10個的情況下,我們可以伸出手來,利用10個手指,就屈指可數了。但是,遇到較多的事物需要數一數它的數目時,應該怎么辦呢?

  人們經過多年的實踐,創造出一種計數法,就是十進制計數法。它是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十做為基礎,再添上盡可能少的新的名稱,就可以數出一切數目來。

  不妨,我們從一數到一百,看看它們的名稱和順序是怎樣的。

  一、二、三、四、五、六、七、八、九、十,

  十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十,

  ……

  八十一、八十二、……八十九、九十,

  九十一、九十二、……九十九、一百。

  可以看出,前10個自然數各自有一個獨立的名稱,在“十”的基礎上,添上一,也就是十和一,我們讀作“十一”,再添上一,我們讀作“十二”。從十一到二十這10個數的名稱是利用前10個數的名稱組成的;它的順序是和前10個數的順序是一致的。再往下數的時候,我們可以數到三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十,一直數到10個十,對于10個十,給它一個新的名稱“百”。從1個十到10十,也是利用前10個數的名稱和順序數出來的。

  比一百大的數,仍然利用前10個數的名稱和順序往后數:一百零一、一百零二、……、一百零九、一百一十,一直數到二百、三百、……、九百、10個百,對于10個百,給它一個新的名稱“千”。再往下數,一千、二千、三千、……、九千、一直數到10個千,對于10個千,給它一個新的名稱“萬”。

  比一萬再多的數的數法,也是利用前10個數的名稱和順序,一個一個地數下去,一萬零一,一萬零二,一萬零三,……。超過十萬、百萬、千萬、億的數,仍然按照這個規律,一個一個地數下去。

  由此可以看出,比10大的自然數的數法都是以前10個自然數的名稱和順序為基礎的。又由于我們現在使用的計數方法是十進位制,所以說前10個自然數是計數法的基礎。

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