在一個(gè)監(jiān)獄里，有101個(gè)犯人，被關(guān)在101個(gè)獨(dú)立的牢房里，互相無法通信。

　　一天，召開全體囚徒大會(huì)。國王大赦，給大家一個(gè)機(jī)會(huì)。

　　條件：在當(dāng)天夜里，會(huì)有人來把每間牢房門的正面隨機(jī)地刷上黑色或者白色，顏色的選擇是同等概率隨機(jī)的（比如用拋硬幣的方法決定門上該刷黑色還是白色），犯人們都不知道自己門上被刷了什么顏色。

　　第二天早上，犯人會(huì)依次被叫到典獄長辦公室里。在走出牢房時(shí)，犯人都有機(jī)會(huì)看見所有其他人門上的顏色，但是因?yàn)樗�自己的牢門是開著的，門的正面靠著墻，所以他看不見自己門上面的顏色。在辦公室里典獄長讓每個(gè)囚犯猜自己門上的顏色，只能回答說“黑色”或者“白色”。然后犯人被帶回牢房，關(guān)好門后，下一個(gè)犯人再被叫出詢問。如此這般，直到所有人都被叫出來一次為止。

　　注意：在典獄長辦公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。

　　機(jī)會(huì)：最后典獄長統(tǒng)計(jì)一下所有犯人的回答。如果猜對(duì)自己門上顏色的犯人數(shù)過半，那么就釋放所有犯人。如果不過半，每個(gè)犯人都只好把牢繼續(xù)坐下去。

　　問題：囚徒大會(huì)后給大家20分鐘時(shí)間討論，囚徒們能找到方法么？
 

選中以下空白地方查看答案：

101個(gè)門，因?yàn)楹诤桶椎母怕氏嗤�，所以黑白的比例�?1：50或者50：51。每人都能看到別的門的顏色。如果看到的是黑白比是49：51或者51：49，那他的門的顏色是一定的。因?yàn)?1的顏色已經(jīng)出現(xiàn)的。他的門的顏色只能是49個(gè)門的顏色的那一種。這樣能定住50個(gè)門的顏色。也就是說，50個(gè)人能說對(duì)了。看到是50：50的人呢，只要50個(gè)人都答黑或者白，最后一個(gè)人答白或者黑就行了，最低也會(huì)有一個(gè)人對(duì)。這就完了。
實(shí)際上，這和三個(gè)人、五個(gè)人，道理是完全一樣的。用三五個(gè)人試一下，會(huì)發(fā)覺很簡單的。