教學目標

　　1、使學生理解自然數與整數的意義．

　　2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念．

　　3、培養學生抽象概括與觀察物的能力．

　　教學過程

　　一、建議自然數與整數的概念

　　1、談話引入：今天這節課，我們學習數的整除．（板書課題）

　　2、教師提問：既然是數的整除，自然就與數有關，同學們都學過什么數？

　　（教師板書：整數、小數、分數）

　　同學們會數數吧？（學生數數）

　　（教師板書：1、2、3、4、5、）

　　繼續數下去，能數到頭嗎？

　　數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

　　（教師板書：“……”）

　　3、教師小結：

　　用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數．（板書：自然數）

　　提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

　　二、建立整除的概念

　　1、教師明確：數的整除，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”．

　　2、出示卡片    1.2÷4

　　提問：在數的整除中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？

　　3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

　　提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？

　　教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究數的整除的一個非常重要的條件．

　　4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

　　組織學生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

　　提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

　　排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．

　　5、學生舉例

　　6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

　　這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？

　　教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件．

　　7、出示卡片（區別整除和除盡）

　　4÷3=1.3　　18÷18=1　　7÷5=1.4

　　4÷0.2=20　　42÷6=7

　　三、建立約數與倍數的概念

　　1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數．

　　2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句．

　　如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

　　教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

　　教師：2是24的約數  (生：24能被2整除, 24是2的倍數)

　　教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

　　3、區分“倍數”與“幾倍”

　　教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

　　4、判斷

　　12是3的倍數 (    )    7是21的約數 (    )

　　1是25的約數 (    )    3.6是3的倍數 (    )

　　4是約數 (      ) （說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）

　　四、鞏固練習

　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？

　　五、課堂小結

　　1、數的整除是在自然數范圍內討論的．

　　2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系．所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果．

　　六、布置作業

　　1、下面的說法對嗎？說出理由．

　　（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數．

　　（2）57是3的倍數．

　　（3）1是1、2、3、4、5，……的約數．

　　2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數．這個數可以是多少？

　　七、板書設計

　　數的整除

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）．

　　探究活動

　　把數分類

　　活動目的

　　1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區別．

　　2、幫助學生建立完整的知識結構．

　　活動題目

　　桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數．請將這20個數加以分類．

　　活動過程

　　1、學生以小組為單位討論．

　　2、匯報討論結果．

　　3、交流收獲．

　　參考答案

　　要把這20個數分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法．

　　1、根據數的奇偶性分類．

　　奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

　　偶數：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

　　2、根據數的位數分類．

　　一位數：1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　兩位數：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　3、根據是否大于8分類．

　　大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

　　4、根據約數個數的多少分類．

　　一個約數：1

　　兩個約數：2，3，5，7，11，13，17，19

　　兩個以上約數：4，6，8，9，10，12，14，15，16

　　5、根據約數的個數是否是奇數分類．

　　約數的個數是奇數：1，4，9，16

　　約數的個數是偶數：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20