教學目標

　　1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)．

　　2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力．

　　3．向學生進行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點的教育．

　　教學重點

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

　　教學難點

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

　　教學過程

　　一、復習引新

　　（一）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）

　　54.246      7.685      5.354      14.2971

　　（二）分組計算下面各題

　　3.45÷5      10÷3      58.6÷11

　　討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

　　二、學習新課

　　（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？

　　（第二道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)27，總也除不盡．）

　　教師把重復出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出．

　　（二）比較異同

　　思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

　　（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

　　教師說明：當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示．

　　（三）建立概念

　　小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．

　　（四）循環(huán)小數(shù)

　　1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)

　　2．思考

　　（1）這兩道題的商有什么特點？

　　小結：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)

　　（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？

　　小結：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復出現(xiàn)

　　3．概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

　　4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

　　教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

　　5．簡便寫法：3.33……寫作 ，5.32727……

　　練習：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示．

　　0.875      2.7373……    5.2858585      3.1415926535……

　　（五）教學例9

　　一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

　　1．列式解答

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大約用去21.67千克汽油．

　　2．強調：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

　　（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

　　三、鞏固概念，強化練習

　　（一）下面各小數(shù)

　　0.3737……    2.855

　　5.306306……    7.6

　　有限小數(shù)有（            ）

　　無限小數(shù)有（            ）

　　循環(huán)小數(shù)有（            ）

　　（二）判斷

　　1． （   ）

　　2． （   ）

　　3． （   ）

　　4． 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（   ）

　　5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)．（   ）

　　（三）比較兩個數(shù)的大小．

　　0.33○    ○1.233    ○

　　四、課后作業(yè)

　　（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

　　5.7÷9    14.2÷11    5÷8    10÷7

　　（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

　　1.29090……（      ）        0.083838……（      ）

　　0.4444……（      ）         7.275275……（      ）

　　五、板書設計

　　循環(huán)小數(shù)

　　一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

　　例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大約用去21.67千克汽油．