教學內容

　　人教版九義六年制小學數學第七冊P84

　　教學目標

　　1、使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法。

　　2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。

　　教學具準備

　　多媒體課件一套，每生一只計算器。

　　教學過程

　　一、始動階段，設疑激趣

　　以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器逄，右邊的用口算。

　　（36×2）÷（12×2）＝　　　　（36÷2）÷（12÷2）＝

　　（36×4）÷（12×4）＝　　　　（36÷3）÷（12÷3）＝

　　（36×8）÷（12×8）＝　　　　（36÷12）÷（12÷12）＝

　　教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負如何？

　　師：好多用計算器算的同學贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36×100…0）÷（12×100…0）＝

　　10個　　　　　　10個

　　學生皆面有難色。稍后——

　　生1：等于2。

　　生2：等于3。

　　師：請你說說這一題為什么等于3呢？

　　生2：36÷12＝3。

　　師：他的知識面真寬！（在兩組口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯系？（用紅粉筆在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書：？）這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、新授階段，觀察概括

　　師：現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什么特點？

　　生：都等于3。

　　師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發生變化。下面我們進行一項公平的比賽，請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題，右邊同學觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？

　　在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——

　　師：請同桌兩位同學交流一下各人的發現。

　　同桌交流后集中發言。

　　師：觀察左邊一組題，你發現了什么？

　　生1：通過觀察，我發現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。

　　師：請用上“擴大”這個詞，把你發現的規律再說一下。

　　生1：通過觀察，我發現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。

　　師：觀察右邊的一組題呢？

　　生：通過觀察，我發現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。

　　師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？

　　生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　師：說得真好！誰能再說一說。

　　生：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　用小黑板出示“商不變的規律“，組織學生齊讀一遍。

　　師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商變不變？

　　生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3

　　師：［板書：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個被除數、除數同時擴大3倍，商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子？

　　生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……

　　師：12÷9等于多少？

　　生齊：12÷9等于1余3。

　　師：噢，有余數。這個例子究竟怎么算呢？同學們暫時還不會，哪位能重舉個例子？

　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3

　　師：他舉了個被除數、除數同時縮小4倍的例子，商還是不變。

　　剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？這個規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書：商不變的規律）

　　出示：

　　（36×2）÷（12÷2）＝

　　（36×5）÷（12×3）＝

　　（36÷6）÷（12÷2）＝

　　（36＋12）÷（12＋12）＝

　　師：這幾題的商也都是3嗎？

　　多數學生肯定，少數學生否定，雙方爭執不下。

　　師：現在同學們有兩種意見，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？

　　不少學生認為：“算，算！”

　　師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。

　　學生回答后，教師板書得數。剛算出第一題答案是12，少數派學生就歡呼起來。

　　師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。

　　學生討論之后，推舉代表發言。