【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11--12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；
2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B
課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系
課件3：祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程
教學(xué)過程說明
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了--緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？
生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。
師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰(shuí)能說說正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
師：也就是說只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰(shuí)能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
二自主合作，探究新知
（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。
師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？
生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來！
師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來它的周長(zhǎng)？
生：有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？
師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長(zhǎng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法--動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生：實(shí)物展臺(tái)交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？
圓的周長(zhǎng)
（厘米）
圓的直徑
（厘米）
周長(zhǎng)與直徑的商
（保留兩位小數(shù)）
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.
師：說得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平）
（2）判斷。
（３）鞏固練習(xí)：
A、1.判斷并說明理由：π=3.14（）
2.選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的是：()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。
四拓展練習(xí)課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興。可是，可惡的國(guó)王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場(chǎng)比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。
師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。
五、板書設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)的欲望。
將正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系作為探究圓的周長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。
體驗(yàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的各種方法，感受化曲為直的思想。
通過大膽猜測(cè)，培養(yǎng)發(fā)散思維。
通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神。
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。
讓學(xué)生為我國(guó)古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪
總結(jié)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，并上升到符號(hào)層次來認(rèn)識(shí)，把握更牢固。
及時(shí)應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長(zhǎng)的作用。
基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
對(duì)引入問題的進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長(zhǎng)的懸念，激起他們深入探究的欲望。
【教學(xué)反思】
這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)踐操作的過程中真正的領(lǐng)會(huì)了圓的周長(zhǎng)的意義，知道圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。
