教材分析：

　　初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：

　　通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：備注：

　　活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：“一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，”轉(zhuǎn)化“成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　　（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　　（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　　（3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　　（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導(dǎo)

　　（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導(dǎo)公式。

　　（2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程

　　(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

　　4、情景延續(xù)：

　　（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　　（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計