教學內容：九年義務教材P2例3一個數乘分數

　　教學要求：

　　（1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握其計算的方法，并能正確地進行計算。

　　（2）培養學生比較、分析、抽象、概括的思維能力。

　　（3）培養學生認真審題的良好學習習慣。

　　教學重、難點：

　　重點：理解一個數乘以分數的意義，掌握計算的方法，能正確計算。

　　難點：計算方法的推導。

　　教學關鍵：對分數意義的理解。

　　教學手段：學具：每人12根小棒

　　教學過程：

　　一、動手操作，豐富感知，為理解意義做鋪墊

　　1、動手操作：

　　（1）提出要求：每人從桌上的12根小棒中拿出它的1/2，舉起來。

　　（2）提問：你是怎么想的？

　　（3）師：拿出的小棒就是12根的1/2。（板書：12根的1/2）

　　（4）提出要求：每人從桌上的12根小棒中拿出它的2/3，舉起來。

　　（5）提問：你是怎么想的？（板書：12根的2/3）

　　（6）提出要求：每人從桌上的12根小棒中拿出它的5/6，舉起來。

　　（7）提問：你是怎么想的？（板書：12根的5/6）

　　2、引導發現：

　　提問：從剛才的操作中，你能想到什么或概括出什么？

　　監控：從12根中取出其中的幾分之幾，就是平均分后，找到幾份中的幾份，就是求12的幾分之幾是多少。

　　二、類比推理，明確意義

　　1、每人看題列式：

　　（1）出示：一列火車每小時行100千米，2小時行多少千米？0.5小時呢？1/2小時呢？4/5小時呢？

　　（2）要求：每出示一個問題，學生自己列出一個算式。

　　100×2=

　　100×0.5=

　　100×1/2=

　　100×4/5=

　　（3）提問：這四個列式都反映了什么樣的數量關系？

　　2、探究意義：

　　（1）提問：請說一說前兩個算式的意義是什么？

　　（2）小組合作，提出要求：后兩個算式的意義怎樣理解呢？看看你們可以從哪幾方面來理解它的意義。

　　監控：可以畫圖理解，可以結合拿小棒的操作，可以觀察四個算式等等。

　　（3）小組匯報。（教師要注意監控每一種理解的方式，學生要能自圓其說）

　　（4）教師小結：就是求100的幾分之幾是多少。

　　3、及時反饋，強化意義

　　（1）提出要求：請看圖列式并說意義

　　（2）出示：①一塊大理石板重30千克，2/3塊重多少千克？（P7、1）

　　②一桶油重0.2噸，1/2桶重多少千克？

　　③略

　　（3）小結：一個數乘分數，就表示求這個數的幾分之幾。

　　三、全體參與，探究算法

　　1、探究算法

　　（1）提問：根據剛才的線段圖和對意義的理解，你能直接說出100×1/2和100×4/5的得數嗎？

　　（2）小組合作，提出要求：根據算式的意義和得數，小組探討一下應如何進行計算。

　　（3）小組匯報，集體交流：

　　監控：①4/5小時行多少千米，就是把誰平均分成幾份，怎樣求一份？

　　②求其中的四份應怎么辦？

　　③根據分數與除法的關系，100÷5還可以怎樣表示呢？

　　④寫成這樣影響結果嗎？為什么？

　　⑤說一說這題是怎樣計算的？

　　2、及時反饋，鞏固計算方法。

　　（1）出示題目：20×5/635×3/764×9/16（P4的算一算）

　　（2）要求：學生獨立計算。

　　（3）訂正：學生板演，集體訂正。

　　（4）提問：說說整數乘分數是怎樣計算的？

　　四、變換方式，綜合練習。

　　1、有20個三角形（如圖），根據下列算式，圈出相應的個數。

　　△△△△△△△△△△

　　△△△△△△△△△△

　　20×1/220×7/1020×4/520×3/4

　　2、在一張長12厘米的紙條上，用三種顏色分別涂出下列算式所表示的部分。

　　12×1/312×3/412×5/6

　　3、每人剪出長分別是8厘米、12厘米、20厘米的紙條，用涂色表示出每張紙條的3/4的長度。再用尺子量一量，看看你涂色的長度對嗎？

　　4、看線段圖列式。

　　五、深入探究，加深認識：

　　（1）提問：①觀察例題中的四個算式，積有什么特點？

　　②后三個算式的積為什么都比100千米少？

　　③明白了這個規律有什么用呢？（可以估算）

　　（2）估算幾道題的積：

　　①提問：估計一下積與畫橫線的數的關系。

　　②出示：24×3=24×1=24×1.5=1/3×24=

　　24×5/6=

　　（P7、15）

　　六、全員參與，全課總結。

　　師：通過本節課的學習，你還想說點什么？