【求分率、百分率問題的公式】

　　比較數÷標準數=比較數的對應分（百分）率；

　　增長數÷標準數=增長率；

　　減少數÷標準數=減少率。

　　或者是

　　兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；

　　兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。

　　【增減分（百分）率互求公式】

　　增長率÷（1+增長率）=減少率；

　　減少率÷（1-減少率）=增長率。

　　比甲丘面積少幾分之幾？”

　　解 這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為

　　百分之幾？”

　　解 這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為

　　【求比較數應用題公式】

　　標準數×分（百分）率=與分率對應的比較數；

　　標準數×增長率=增長數；

　　標準數×減少率=減少數；

　　標準數×（兩分率之和）=兩個數之和；

　　標準數×（兩分率之差）=兩個數之差。

　　【求標準數應用題公式】

　　比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標準數；

　　增長數÷增長率=標準數；

　　減少數÷減少率=標準數；

　　兩數和÷兩率和=標準數；

　　兩數差÷兩率差=標準數；

　　【方陣問題公式】

　　（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。

　　（2）空心方陣：

　　（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。

　　或者是

　�。ㄗ钔鈱用窟吶藬�-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

　　總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

　　例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

　　解一 先看作實心方陣，則總人數有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方陣人數。從外往里，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方陣人數有

　　4×4=16（人）

　　故這個空心方陣的人數是

　　100-16=84（人）

　　解二 直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

　�。�10-3）×3×4=84（人）

　　【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。

　�。�1）單利問題：

　　本金×利率×時期=利息；

　　本金×（1+利率×時期）=本利和；

　　本利和÷（1+利率×時期）=本金。

　　年利率÷12=月利率；

　　月利率×12=年利率。

　�。�2）復利問題：

　　本金×（1+利率）存期期數=本利和。

　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

　　解 （1）用月利率求。

　　3年=12月×3=36個月

　　2400×（1+10．2％×36）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）

　　（2）用年利率求。

　　先把月利率變成年利率：

　　10．2‰×12=12．24％

　　再求本利和：

　　2400×（1+12．24％×3）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）（答略）