【求分率、百分率問題的公式】

　　比較數(shù)÷標準數(shù)=比較數(shù)的對應分（百分）率；

　　增長數(shù)÷標準數(shù)=增長率；

　　減少數(shù)÷標準數(shù)=減少率。

　　或者是

　　兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；

　　兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。

　　【增減分（百分）率互求公式】

　　增長率÷（1+增長率）=減少率；

　　減少率÷（1-減少率）=增長率。

　　比甲丘面積少幾分之幾？”

　　解 這是根據(jù)增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為

　　百分之幾？”

　　解 這是由減少率求增長率的應用題，依據(jù)公式，可解答為

　　【求比較數(shù)應用題公式】

　　標準數(shù)×分（百分）率=與分率對應的比較數(shù)；

　　標準數(shù)×增長率=增長數(shù)；

　　標準數(shù)×減少率=減少數(shù)；

　　標準數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和；

　　標準數(shù)×（兩分率之差）=兩個數(shù)之差。

　　【求標準數(shù)應用題公式】

　　比較數(shù)÷與比較數(shù)對應的分（百分）率=標準數(shù)；

　　增長數(shù)÷增長率=標準數(shù)；

　　減少數(shù)÷減少率=標準數(shù)；

　　兩數(shù)和÷兩率和=標準數(shù)；

　　兩數(shù)差÷兩率差=標準數(shù)；

　　【方陣問題公式】

　　（1）實心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總人數(shù)。

　　（2）空心方陣：

　　（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。

　　或者是

　　（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

　　總人數(shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

　　例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

　　解一 先看作實心方陣，則總人數(shù)有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方陣人數(shù)有

　　4×4=16（人）

　　故這個空心方陣的人數(shù)是

　　100-16=84（人）

　　解二 直接運用公式。根據(jù)空心方陣總人數(shù)公式得

　　（10-3）×3×4=84（人）

　　【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。

　　（1）單利問題：

　　本金×利率×時期=利息；

　　本金×（1+利率×時期）=本利和；

　　本利和÷（1+利率×時期）=本金。

　　年利率÷12=月利率；

　　月利率×12=年利率。

　　（2）復利問題：

　　本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。

　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

　　解 （1）用月利率求。

　　3年=12月×3=36個月

　　2400×（1+10．2％×36）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）

　　（2）用年利率求。

　　先把月利率變成年利率：

　　10．2‰×12=12．24％

　　再求本利和：

　　2400×（1+12．24％×3）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）（答略）