一教學(xué)內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)廣角

　　教材第134、135頁的例2、做一做4－6題。

　　二教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

　　2．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　三重點難點

　　嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。

　　四教具準(zhǔn)備

　　投影，天平。

　　五教學(xué)過程

　　（一）新授

　　1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

　　(1)出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

　　老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　(2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

　　(3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

　　(4）全班匯報。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

　　(5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？

　　(6）小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

　　2、．推測多個零件找次品的解決辦法。

　　(l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

　　(2）學(xué)生猜想。

　　(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　學(xué)生匯報：3次。

　　(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)......學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

　　(5）全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

　　(6）小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

　　3．完成教材第136、137頁練習(xí)二十六的第4一6題。學(xué)生獨立完成，集體交流。

　　⑴第5題讓學(xué)生脫離具體的操作活動，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

　　⑵第6題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復(fù)雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點，探索數(shù)量為4，5......時如何找出次品。

　　⑶第7題是一道關(guān)于集合運算的題目。學(xué)生在三年級下冊學(xué)過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6人，所以參加課外小組的一共有25一6一19（人）。這樣，結(jié)合以前學(xué)過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組的有12+10一19=3（人）

　�。ǘ�)課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1．有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設(shè)法把它找出來嗎？

　　2．有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設(shè)法把它找出來。

　�。ㄈ�）課堂小結(jié)

　　本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。