教學目標：

　　1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

　　2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：

　　學會用倒推的解題策略解決實際問題

　　教學難點：

　　根據具體問題確定合理的解題步驟

　　教學準備：

　　多媒體課件，練習紙。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，初步建立倒推法的一般解題流程

　　1、路線倒推

　　師：前不久，學校組織大家去春游，還記得嗎？

　　生：記得

　　師：游玩后一位同學寫了這樣的一篇數學日記。來，聽一聽。

　　（錄音：我們8點從學校出發，一路經過長江大橋、老山風景區，最后到達雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學校→長江大橋→老山風景區→雛鷹軍校）

　　師：誰能回答？

　　生：返回路線是從雛鷹軍校出發，經過老山風景區、長江大橋，最后到學校。

　　（出示：學校←長江大橋←老山風景區←雛鷹軍校）

　　師：原來你是倒過來想的。

　　2、翻牌倒推

　　師：下面老師玩一個小魔術，想不想看？

　　生：想

　　師：看好了。

　　（出示三張牌：先第一張和第二張交換位置，再將第二張和第三張交換位置）

　　師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？

　　生：（上臺操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。

　　師：你為什么這樣操作？

　　生：我是倒過來想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。

　　師：原來你也是倒過來想的。

　　3、運算倒推

　　師：我們再來玩一個小游戲，比比誰的反應快！

　　（出示：）

　　師：你能立刻報出表示多少嗎？

　　生：18

　　師：你是怎么想的？

　　生：6×5=3030－20=1010＋8=18

　　師：你也是倒過來想的

　　4、小結

　　師：剛才這3個問題，大家都是怎么想的？

　　生：倒過來想的

　　：師：在數學上，我們把倒過來想的方法稱之為“倒推”（板書：倒推）

　　今天這節課，我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實際問題。

　　二、教學例題，探究倒推法

　　1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）

　　師：你了解到哪些信息？

　　生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？

　　師：你能將這些信息進行整理嗎？

　　同座位討論，其中一人記錄。

　　生：（同座位討論整理過程）

　　師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？

　　生：原有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張

　　師：我們已經整理了信息，你準備怎樣解決這個問題？試一試。

　　生：（嘗試解題）

　　師：誰來介紹你的計算方法？

　　生1：52+30-24=58（張）

　　師：你能具體說說算式的意思嗎？

　　生：從結果開始想，送出的要收回，而收集的要去掉。

　　師：你聽懂了嗎？

　　這個結果正確嗎？你有辦法驗證嗎？

　　生：58+24-30=52（張）

　　師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。

　　這一題你還有不同的計算方法嗎？

　　生2：52+（30-24）=58（張）

　　師：你能解釋算式意思嗎？

　　生：在變化過程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。

　　師：聽懂了嗎？

　　通過計算我們知道了小明原來有52張郵票。

　　2、小結：

　　師：第一種解法，是從結果出發，按順序倒推出原來的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再從結果出發倒推退出原來的情況。

　　師：這兩種解法列式不同，但在思考過程中有什么相同點？

　　生：都采用了倒推的方法。

　　師：為什么你們都選擇倒推解決這個問題呢？

　　生：比較簡單，容易理解。

　　師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又方便的解題策略。（板書：解決問題的策略）

　　3、試一試

　　出示圖：

　　師：你從圖中你知道了什么？

　　生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？

　　師：你會解決這個問題嗎？試一試。

　　師：誰來說說你是怎么解決的？

　　生1：400÷2=200（毫升）

　　甲：200＋40=240（毫升）

　　乙：200－40=160（毫升）

　　師：你能具體說說這三步的意思嗎？

　　生1：400÷2=200（毫升）求的是現在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來有多少毫升。

　　師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？

　　生2：40×2=80（毫升）

　　400-80=320（毫升）

　　原乙：320÷2=160（毫升）

　　原甲：160＋80=240（毫升）

　　師：原來你是用另一種方法來解決的。

　　師：倒推是解決這個問題的策略，當然也可以用其他方法來解決。

　　三、鞏固應用，提高運用策略的能力

　　師：既然大家已經學會了倒推的解題策略，你會解決下面的問題嗎？

　　1、（出示：練習十六3）

　　師：認真讀題。

　　你會解決嗎？在練習紙上畫一畫。

　　師：誰愿意說說你的方法？

　　生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥園，再向

　　東南走一格到熊貓館，最后向南走2格到大門。

　　師：大家同意他的做法嗎？

　　2、（出示：練習十六2）

　　師：你會解答嗎？獨立完成。

　　師：誰來說說你是怎么算的？

　　生1：5＋25＋10=40（分）10時-40分=9時20分

　　生2：10時-10分-25分-5分=9時20分

　　3、（出示：練一練）

　　師：獨立完成

　　師：我們一起來看看幾種不同的解題方法。

　　（25+1）×2=52（張）

　　25×2+1=51（張）

　　師：哪種方法是正確的呢？

　　你有辦法驗證自己的方法是正確的嗎？小組討論。

　　師：我們一起來交流一下。

　　生1：把52代入原題，進行順推，看剩下的是不是25張。

　　生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。

　　生3：用畫線段圖的方法。

　　......

　　師：通過驗證，我們知道了小軍原來有52張畫片。

　　接著往下看。

　　（出示：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？）

　　師：你能解決嗎？

　　生：（25-1）×2=52（張）

　　四、總結全課，指導解題策略

　　師：今天這節課，我們學會了什么解題策略？

　　生：倒推。

　　師：用倒推解決問題應從哪想起？

　　生：從結果想起。

　　師：倒推就是從結果出發，按順序倒推出原來的情況。