【教學內容】新世紀小學數學五年級下冊第46－47頁“長方體的體積”

　　【教材分析】

　　本課是在學生已經基本認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎上進行教學的。本節內容重點是引導學生探索長方體體積的計算方法。主要包括“比一比”、“做一做”、“說一說”三個欄目。“比一比”的目的是讓學生感知長方體的體積與它的長、寬、高有關，為進一步自主探索長方體體積的計算方法打下良好的基礎。“做一做”的目的是讓學生通過用小正方體擺長方體這個活動，探索長方體體積的計算方法。“說一說”的目的是引導學生思考如何計算正方體的體積。

　　學習體積的計算，使學生進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，掌握一些研究問題的方法。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。同時為學習體積單位之間的進率打下基礎。

　　【學生分析】

　　五年級的學生已經掌握了一些數學基礎知識和學習數學的基本方法，具備了一些基本的解決數學問題的能力和技巧。大部分學生具有較強的自我發展的意識，對有挑戰性的任務很感興趣。這使得我們在學習素材的選取與呈現，以及學習活動的安排上除了關注數學的用處之外，也應當設法給學生經歷做數學的機會，使他們能夠在這些活動中表現自我、發展自我，從而感受到數學學習是很重要的活動，初步形成并學會數學地思考。此外，學生已經學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認識與了解，因此對本節課的內容理解起來并不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數學模型的數學發現的過程。

　　【學習目標】

　　1．結合具體情景和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

　　2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

　　3．主動尋求解決問題的方案，積極參與小組合作學習，體會到合作交流的價值。

　　【教學過程】

　　一、復習舊知，呈現課題

　　1．體積是指什么？常用的體積單位有哪些？什么是1立方厘米，1立方分米，1立方米？(教師出示體積單位的模型)

　　2．體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個體積單位。）

　　（設計意圖：以原有知識系為依托，使學生進一步樹立空間觀念，為這一節課做好鋪墊。）

　　（師出示一長方體教具）

　　師：你能猜出這個長方體的體積是多少嗎？

　　生：長方體的體積=長×寬×高

　　師：你怎么知道的？

　　生：我以前問過我爸爸。

　　師：你真是一個勤學上進的孩子！

　　師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？

　　生：為什么長方體的體積=長×寬×高。

　　（設計意圖：引出為什么長方體的體積=長×寬×高，激勵學生上進好學，充分發揮學生的主觀能動性，讓他們產生探究新知的欲望，從而積極、主動地參與探究。）

　　二、觀察操作，實驗探究長方體體積的計算方法

　　1．探索活動：

　　小組合作（每四人一組做實驗并記錄）：用24個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。

　　活動前師友情提示：（1）每個小組用24個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體；（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？（3）我的發現是＿＿＿。

　　（設計意圖：利用學具，引導學生進行直觀操作、思考，增加學生參與活動的熱情，發展學生的空間觀念，培養學生的想象力和創造力；同時增強學生合作交流、克服困難、勇于探索的意識。）

　　2．成果展示：

　　（請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結果。）

　　（1）體積與每排個數、排數、層數的關系。

　　（板書：長方體體積=每排個數×排數×層數）

　　每排個數、排數、層數與長方體的長、寬、高的關系。（每排個數相當于長；排數相當于寬；層數相當于高）

　　（板書：長寬高）

　　（2）長方體所含體積單位的個數與它的長、寬、高的關系。

　　（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數，所含體積單位的個數正好等于長方體長、寬、高的乘積）

　　長方體體積公式長方體體積=長×寬×高

　　（3）如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示標有a、b、h的長方體積木）體積的字母公式怎樣寫？V=a×b×hV=abh（板書）

　　（設計意圖：將具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。）

　　（4）說一說：長方體的體積與什么有關？（長、寬、高）

　　（設計意圖：進一步認識長方體的體積與長、寬、高的關系。）

　　3．運用長方體體積公式解決問題（獨立完成）

　　（1）（幻燈出示）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　（設計意圖：鞏固基礎知識，提高口算能力。）

　　（2）（幻燈出示）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　（設計意圖：鞏固新知的同時引出正方體的體積公式的探究。）

　　4．探究正方體體積公式：

　　問：通過計算2號長方體的體積你們發現了什么？

　　（設計意圖：鞏固新知的同時引出正方體的體積公式的探究。）

　　引導學生明確：

　　（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

　　（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

　　（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長（出示標有字母的正方體）字母公式為：V=a·a·a

　　教師提示：a·a·a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

　　（設計意圖：加強新舊知識的銜接，使學生感覺新知識“不新”，新知識不難，實現平穩過渡，使學生樹立學習新知識，解決新問題的信心。）

　　5．運用正方體體積公式解決問題

　　出示問題，學生獨立完成，（指名板演并說體積公式）

　　6．小結：剛才我們通過實驗推導出了長方體、正方體體積公式，這就是我們這節課學習的主要內容（板書課題）。

　　（設計意圖：總結重點，揭示課題。）

　　三、鞏固發展

　　計算出數學課本的體積。（學生兩人一組完成該項任務）

　　（設計意圖：學生要計算數學課本的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學生通過動手測量和計算培養學生的實際操作能力，不但計算出了數學課本的體積，同時體會到可以運用數學知識解決實際問題，增強了學生學習數學的興趣。）

　　四、小結

　　（設計意圖：對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力。）

　　『江西贛州會場一等獎（現場研討課）』