一、課程標準的目標和要求

　　(一）總體目標

　　通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

　　獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

　　初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

　　體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

　　具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

　　具體闡述如下：

　　知識與技能

　　經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　數學思考

　　經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。

　　豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

　　經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。

　　經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　解決問題

　　初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

　　形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。

　　學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

　　初步形成評價與反思的意識。

　　情感與態度

　　能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

　　形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

　　以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。

　　(二）學段目標

　　知識與技能

　　經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分 數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方 程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

　　經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。

　　經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技 能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。

　　數學思考

　　經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函 數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用 代數式、方程、不等式、函數等進行描述。

　　經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。

　　從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概 率的關系，會計算一些事件發生的概率

　　能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的 簡單現象。

　　在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發展空間觀念。

　　在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。

　　在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描 述并解決現實世界中的簡單問題。

　　在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的 過程中，進一步發展空間觀念。

　　能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測 ，發展初步的合情推理能力。

　　在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理 性作出有說服力的說明。  能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數 刻畫事物間的相互關系。

　　在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。

　　能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

　　能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。

　　體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。

　　解決問題。

　　能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。

　　了解同一問題可以有不同的解決辦法。

　　有與同伴合作解決問題的體驗。

　　初步學會表達解決問題的大致過程和結果。 能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。

　　能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

　　能借助計算器解決問題。

　　在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

　　能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

　　具有回顧與分析解決問題過程的意識。  能結合具體情境發現并提出數學問題。

　　嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價不同方法之間的差異。

　　體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

　　能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果 的合理性。

　　通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　情感與態度 在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。

　　在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數學的信心。

　　了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。

　　經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。

　　在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。  對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。

　　在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

　　體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解，并可以借助數學語言來表述和交流。

　　通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

　　對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。  樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。

　　敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問 題的成功體驗，有學好數學的自信心。

　　體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到 數學是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

　　認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗 數學 活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

　　在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己 的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　二、全冊教學要求

　　1、加深對百分數意義的理解，能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題。

　　2、理解比的意義及其除法、分數的關系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。

　　3、認識直徑、半徑的關系，體會圓的特征，會用圓規畫圓。

　　4、在學習中學生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉的變化過程，發展空間觀念。

　　5、在學習中學生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。

　　6、 在學習中學生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖的特點。

　　7、綜合運用所學知識解決某一生活領域的實際問題。

　　三、全冊教材分析

　　（一）數與代數

　　1、第二單元“百分數的應用”，在這個單元的學習中，學生將在具體情境中加深對百分數意義的理解，能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題。

　　2、第四單元“比的認識”，在學習中學生將經歷從具體情境中抽象出比的過程。理解比的意義及其除法、分數的關系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。

　　（二）空間與圖形

　　1、第一單元“圓”在學習中學生將結合實際，認識直徑、半徑的關系，體會圓的特征，會用圓規畫圓。

　　2、第三單元，“圖形的變換”，在學習中學生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉的變化過程，發展空間觀念。

　　3、第六單元，“觀察物體”，在學習中學生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。

　　（三）統計與概率

　　在學習中學生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖的特點。

　　（四）綜合應用

　　本冊教材安排專題性的生活，即“數學與體育”，“生活中的數”，綜合運用所學知識解決某一生活領域的實際問題。

　　（五）整理與復習

　　教材安排了兩個整理與復習，在復習中不單純讓學生做題，每個單元對所學內容的整理，提出數學問題，以嘗試解答一些聯系題目。

　　四、全冊教學重點、難點

　　重點：1、圓的特征，圓的對稱性的認識，探索圓周率的意義以及圓周長的計算方法。

　　2、 百分數在實際生活中的應用，解決實際問題。

　　3、 比的認識，比在數學中是一個重要的概念，比的意義。

　　難點：1、百分數在實際生活中的應用，解決實際問題。

　　2、利用比的意義解決實際問題。

　　5、 課時安排

　　（一）圓的認識         14課時

　　（二）百分數的應用     11課時

　　（三）圖形的變換       4課時

　　（四）比的認識         10課時

　　（五） 統計            5課時

　　（六）觀察物體         4課時

　　六、改進教法提高教學質量的設想

　　數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。

　　數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

　　教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。

　　(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學

　　在本學段的教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。

　　(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

　　數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

　　為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流，教師應鼓勵學生發現問題、提出問題，敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。

　　(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

　　估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

　　教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。例如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學生的思維。

　　(四)重視培養學生應用數學的意識和能力

　　本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。

　　(五)注重對學生數學學習過程的評價

　　在評價學習的過程時，要關注學生的參與程度，合作交流的意識與情感、態度的發展。同時，也要重視考察學生的數學思維過程。對參與程度的評價，應從學生能否主動參與數學學習活動等方面進行考察。對學生合作交流意識的評價，應從學生是否主動地與同學合作、是否認識到自己在集體中的作用、是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學生情感與態度的評價，教師應結合具體的教學過程和問題情境，隨時了解每一個學生學習的主動性、學習數學的自信心和對數學的興趣。對數學思維過程的評價，通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能夠清晰地用數學語言表達自己的觀點等。