（一）單元素材解讀

　　1、素材的選取

　　本單元我們以兩個小學生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學生對角與三角形的認識的學習。以此為素材主要是考慮到以下幾點：

　　（1）三角形在建筑領域中應用的比較廣泛。

　　三角形在建筑業中應用的非常廣泛，比如說房頂的大梁，大橋上的拉索，體育館、飛機場的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應該說是比較有代表性的。

　�。�2）啟迪學生用數學的眼睛觀察事物，培養數學意識。

　　教材設計了兩個參觀的孩子，將整個單元串在了一起。通過2個孩子的對話，不僅引出對角與三角形認識的學習。而且還能向學生傳遞這樣一個信息：要像情景圖中的小學生一樣，樹立用數學的眼睛觀察世界的意識。

　　2、情境串

　�。ǘ�）單元知識分析

　�。ㄈ�）單元信息窗解讀

　　（三）單元教學重點和難點

　　重點：由于本單元主要是概念教學，且概念比較多，所以重點也比較多。

　�。拷堑亩攘�

　�。咳�角形的分類

　�。咳�角形內角和的推導。

　　[之所以確定這三點作為教學重點，一是因為學生是第一次認識和學習使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學如果不到位的話，則必為后續學習埋下隱患；二是三角形的分類是以后學習等邊三角形、等邊三角形的性質及學習三角函數的基礎。三是三角形內角和的推導過程是體現“歸納推理”、割補等數學方法目標的過程，因此，不能忽視。以上三個重點處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]

　　難點：

　�。拷堑亩攘�

　　？三角形內角和推導

　　？三角形三邊之間的關系

　�。ㄋ模﹩卧�主要編寫特色

　　本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個比較突出的特色：

　　1、創設多種感官參與的數學活動，調動學生自主探索的積極性。

　　《標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。按照這一理念，本單元教材的設計，我們緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的生活經驗出發，創設了多種形式的數學活動，比如：第一個活動，用拉一拉框架的方法來認識三角形的穩定性；第二個活動，用搭一搭木條的方法，認識三角形的意義；第三個活動，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動，給三角形分類；第四個活動是用先量一量，再拼一拼的方法驗證三角形的內角和；最后一個活動是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關系。這些活動的創設，展示了知識的形成過程，將靜態的知識結論變為動態的探索對象，讓學生付出一定的智力代價，在觀察，操作、歸納、類比猜測、交流、反思等活動中，獲得基本的知識和技能，發展了思維能力，激發了學習興趣，增強了學習數學的信心。

　　2．重視圖形之間的關系，強化知識之間的內在聯系。

　　本單元在學習三角形的特性時（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學此部分內容時，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數學方法的滲透都要遜色得多。

　　信息窗1（32頁）

　　1.情境圖

　�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“挖掘機施工現場”。情景圖上呈現的是兩個小朋友參觀挖掘機施工現場的場景。

　�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。

　　2.知識點

　　本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）進一步認識角（平角、周角的初步認識及角的意義的概括）（2）角的度量（認識和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。

　　3.教學建議

　�。�1）區別平角、周角與直線、射線的關系

　　第一次接觸平角、周角，學生從感官上總認為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區分圖形上那點微弱的區別。在這里教師最好能設計一些具有挑戰性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學生去辨析），引導學生從概念的本質和直觀圖形兩個方面真正理解其意義。

　�。�2）測量不同方向的角的度數是難點，教學時要濃墨重彩

　　量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時，什么時候讀內圈刻度，什么時候讀外圈刻度，學生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學生多觀察、多討論，多實驗，多練習，切實突破難點。

　�。�3）角的畫法不能忽視

　　我們經常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學習角的畫法這一內容時，試圖用幾個箭頭體現出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學時，教師要示范演示或者是充分運用多媒體課件動態展示畫角的全過程。讓學生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......

　　4.注意的問題

　�。�1）注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

　　在認識周角、平角及量角、畫角時，一定要讓學生充分使用學具（活動的角、三角板、量角器等都是本節課必備的用品）；在量角器的認識教學環節中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動態的呈現出1度的角。讓學生直觀地認識“1度”的含義。另外，教學用量角器量角、畫角時，有條老師，最好能用實物投影儀或其他媒體向學生展示交流和反饋過程。

　�。�2）注意操作的有效性：適時、適度、適量。

　　數學活動的核心是思維活動。動手操作只有與數學思維有機結合，才有價值，否則你的操作活動就會成為一種擺設，或者是一個形式上點綴。動手操作是一種定向的心智活動，它的目的在于讓學生借助直觀的活動來實現其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時、適度、適量，才能充分體現其有效性。

　�。�3）備好操作材料。

　　5、自主練習

　　38頁第9題39頁第13、14、15題課外實踐

　　信息窗2（40頁）

　　1.情境圖

　　（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“塔吊施工現場”。情景圖上呈現的是兩個小朋友參觀塔吊施工現場的場景。

　�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。

　　2.知識點

　　本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內角和（4）三角形三邊長度間的關系。

　　3.策略建議

　　（1）靈活處理教材提供的活動形式。

　　前面在談到本單元教學他色的時候說過，本信息窗設計的一個重要特點是，通過一系列的操作活動完成對所有概念的學習。這些活動的設計旨在通過動手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動證明三角形的穩定性及用拼一拼的方法證明三角形的內角和是180度的活動非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對三角形穩定性的體驗），拼一拼，比用量角器量角的度數更有說服力，因為量角器的測量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學又直觀。有些活動，我們可以根據你的學生的實際，來靈活的處理，比如，第二個操作活動，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點有點低，因為學生在一年級和二年級已經接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個活動必要性不大。第三個活動，給三角形分類，先讓學生動手剪，然后再分類，這個剪的必要性也不是太大因為通過剪來感受三個角的具體有多大，也不是太合適。可以直接給孩子一些三角形去分，就可以了。

　　（2）在推導“三角形的內角和是180°”這一定理時，要注意向學生滲透“歸納推理”的方法。

　　在小學乃至初中，學生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學數學教學中，具有很重要的地位，數學里的許多公式、定理等都是靠歸納法發現的。因此，歸納法常被認為是發現真理的重要方法。如：教材在探究“三角形的內角和是180°”時，就運用了歸納法。見教材43頁，在推導三角形的內角和時，呈現了兩種思路：一種是用測量和計算的方法求出三角形的3個角度數的和。另一種是用撕拼的方法把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個角的度數和的度數。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗證知道銳角三角形的內角和是180度，直角三角形的內角和是180度，鈍角三角形的內角也是180度，最后歸納得出一個一般性的結論：所有三角形的內角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向學生滲透，使學生體驗歸納推理的一般方法和過程，提高應用數學思想和方法分析問題，解決問題的能力。

　�。�3）讓學生動手圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。

　　“通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。”這是《標準》新增的教學內容，教學43頁這個紅點時。這里的動手操作環節不能省略，因為學生對“兩條邊的長度和大于第三邊”這個規律是沒有經驗基礎的。所以，教師一定要引導學生去親自動手圍，親身去體驗，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學生從直觀感受中逐步抽象出結論。我們經常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學生的認識更加深刻，讓學生動手圍一圍是很有必要的。要說明一點的是，探索所用的小棒要長短、粗細都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結論的準確性。(比如說你準備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個三角形的結果）。

　�。�4）難點處教師要給予必要的指導。

　　三角形的內角與三角形三條邊的關系的探索并非是一件容易的是，因為一般的學生很難想到“把一個三角形的三個角撕下來，再拼在一起，就形成了一個平角，這種方法來研究三角形的內角和。研究三角形三條邊的關系時，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發現什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經過天上的星星參北斗和風風火火闖九州以后，學生還是研究不出來個釘卯來，教師就要該出手時就出手）作必要的提示和點撥，避免無效勞動，提高課堂效率。

　�。�5）三角形分類的教學要把握好分寸。

　　有關三角形的分類問題，教材是分兩個不同的標準進行編排的，第一個標準是按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個標準按邊分，認識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。

　　三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形和內角的特征。

　　教學三角形的分類要特別注意三點：第一，組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如我們經�？吹接械睦蠋熢诮虒W此部分知識時，出示這樣一個練習題：信封的外面露出三角形的一個的一個角，且這個是一個銳角，讓學生判斷這個三角形是一個什么樣的三角形。因為學生只看到了1個角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習，有利于學生對各類三角形的認識。

　　4.注意的問題

　�。�1）適度把握本冊關于”三角形認識“的教學目標。

　　本冊對三角形認識的教學目標與第一學段”獲得對簡單平面圖形的直觀經驗“有所不同，這里對三角形的認識的落腳點應該放在：讓學生在觀察、操作、推理的過程中，進一步學習三角形的有關知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關概念和性質，由原來的直觀的感性認識，提升到抽象的理性認識。如在落實”了解三角形任意兩邊的和大于第三邊“、”三角形內角和是180度“等具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生對三角形的認識由感性認識升上到理性認識。使認識在原有的基礎上的以提升。

　　（2）提供豐富的材料，供學生探索新知所用。

　　a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。

　　b研究三角形分類和三角形內角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關系所需要的小棒等。

　　（3）為學生提供數學交流的機會，促進學生的數學思維活動。

　　本信息窗設置了一系列的操作活動，教師要引導學生明確操作目的。（也就是你這個操作活動要解決一個什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結論。而要完成一系列的數學思維活動，單憑個體的活動是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學生提供交流的機會，促進學生的數學思維活動開展。提高思維能力。

　　5、自主練習

　　46頁第9、10題48頁第16題

　�。ㄎ澹┍締卧�提出研討的幾個問題

　　1．在實驗和驗證時，經常用到”歸納法“，教學中應如何體現這一方法？

　　2．小組學習是新課程倡導的一種有效的學習方式。但是，”有形式，無實質“的小組學習時有可見，你認為，應如何走出這個誤區？

　　3在角和三角形的認識學習中，如何處理”手-口---腦“三者的關系？